第3章 概率分布

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1、第2章统计描述1.频数分布回顾上讲2.集中趋势内容3.离散趋势频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图Why?图2-1⑴观察资料分布特征XS⑵通过观察找规律∑fX18600⑶以均数为中心X===143.08(cm)n130第3章概率分布3.1正态分布3.2二项分布3.3Poisson分布(泊松分布）SPSS软件演示3.1正态分布正态分布normaldistributionnormaldistribution一、概念：正态分布又称Gauss分布,是医学和生物学中常见的总体分布。用样本变量值的频数表和图来推断该变量的分布，其符合正态分布的条件为：

2、频数分布以均数为中心、左右两侧基本对称，靠近均数两侧的频数较多，而两侧距均数较远时，频数逐渐减少。如果频数分布符合这些必要条件，该指标符合正态分布。看见教材看见教材图图33--11，图，图33--22所示所示：：参考图图3-1该曲线称为正态分布曲线3-2用N（μ，σ）表示医学研究中许多正常人的生理、生化指标医学研究中许多正常人的生理、生化指标的变量分布呈正态分布或近似正态分布。的变量分布呈正态分布或近似正态分布。正态分布是数理统计中发展中最完善的一种分布，医学中充分利用了数理统计的规律来表达医学现象。二、正态分布的特征和曲线下面积分布规律二、正态

3、分布的特征和曲线下面积分布规律从以上分析中可以看出正态分布从以上分析中可以看出正态分布五个特征①①正态分布曲线在横轴上方，均数所在处最高；正态分布曲线在横轴上方，均数所在处最高；②②正态分布以均数为中心，左右对称；正态分布以均数为中心，左右对称；③③正态分布有两个正态分布有两个重要参数μσμσ；；④④正态曲线正态曲线±±11σσ，标准正态，标准正态±±11处各有处各有11个拐点；个拐点；⑤⑤正态分布的面积分布有一定的规律性。正态分布的面积分布有一定的规律性。均数为位置参数S不变的情况下,均数越大,曲线向右移动,形状不变。σ1S为形状参数,在均σ2

4、数固定不变的情况σ3下,S越大,离散程度越大，正态分布曲线越平坦,反之越陡峭。正态分布曲线的规律：正态分布曲线的规律：参见教材参见教材P41P41●●μμ士士1.641.64σσ范围内占正态曲线下面积的范围内占正态曲线下面积的9090％，％，也就是说有也就是说有9090％的变量值分布在此范围内。％的变量值分布在此范围内。●●μμ士士l.96l.96σσ范围内占正态曲线下面积的范围内占正态曲线下面积的95.095.0％％也就是说有也就是说有95.095.0％的变量值分布在此范围内。％的变量值分布在此范围内。●●μμ士士2.582.58σσ范围内占正

5、态曲线下面积的范围内占正态曲线下面积的99.099.0％％也就是说有也就是说有99.099.0％的变量值分布在此范围内。％的变量值分布在此范围内。从教材从教材p41p41中可参考。中可参考。三、标准正态分布为了应用方便，对于任何一个均数和标准差分别为μ与σ的正态分x−µz=布，都可通过变量的标准变换σ使之成为标准正态分布，用N（0，1）表示，即z值的均数为0，标准差为1。称μ＝0，σ＝1的正态分布为标准正态分布，又称为Z分布。NN（（00，，11））的概率密度函数为：的概率密度函数为：1−z2/2x−µϕ(z)=ez(2-15)=2πσ－∞

6、+∞1(1/2)[()/]2f(x)=e−x−µσσ2π（3-1）－∞

7、介于66.0～75.0之间的比例。SPSSSPSS演示演示操作见教材操作见教材P55P55四、正态分布的应用四、正态分布的应用许多的统计方法建立在正态分布基础上，在许多的统计方法建立在正态分布基础上，在医学的生物学指标占很重要地位。医学的生物学指标占很重要地位。随着新设备、仪器、试剂、测试方法的不断随着新设备、仪器、试剂、测试方法的不断推出及对不同时代正常人某些变量测定值推出及对不同时代正常人某些变量测定值比较，都需要进行医学参考值的研究。比较，都需要进行医学参考值的研究。1.1.医学参考值的估计医学参考值的估计●●正常值正常值(normalva

8、lue)(normalvalue)？？指正常人指正常人((或动物或动物))的的人体形态、人体形态、机能和代谢产物等，各种生理和机能和代谢