第5章 概率与概率分布.docx

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1、第5章概率与概率分布一、思考题5.1、频率与概率有什么关系?5.2、独立性与互斥性有什么关系?5.3、根据自己的经验体会举几个服从泊松分布的随机变量的实例。5.4、根据自己的经验体会举几个服从正态分布的随机变量的实例。二、练习题5.1、写出下列随机试验的样本空间:(1)记录某班一次统计学测试的平均分数。(2)某人在公路上骑自行车,观察该骑车人在遇到第一个红灯停下来以前遇到的绿灯次数。(3)生产产品,直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数。5.2、某市有50%的住户订阅日报,有65%的住户订阅晚报,有85%的住户至少订两种报纸中的一种,求同时订这两种报纸的住户

2、的百分比。5.3、设A与B是两个随机事件,已知A与B至少有个发生的概率是,A发生且B不发生的概率是,求B发现的概率。5.4、设A与B是两个随机事件,已知P(A)=P(B)=,P(A|B)=,求P(|)5.5、有甲、乙两批种子,发芽率分别是0.8和0.7。在两批种子中各随机取一粒,试求:(1)两粒都发芽的概率。(2)至少有一粒发芽的概率。(3)恰有一粒发芽的概率。5.6、某厂产品的合格率为96%,合格品中一级品率为75%,从产品中任取一件为一级品的概率是多少?5.7、某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为,用到10000小时未坏的概率为。现在有一台这种品牌的

3、电视机已经用了5000小时未坏,它能用到10000小时的概率是多少?5.8、某厂职工中,小学文化程度的有10%,初中文化程度的有50%,高中及高中以上文化程度的有40%,25岁以下青年在小学、初中、高中及高中以上文化程度各组中的比例分别为20%,50%,70%。从该厂随机抽取一名职工,发现年龄不到25岁,他具有小学、初中、高中及高中以上文化程度的概率各为多少?5.9、某厂有A,B,C,D四个车间生产同种产品,日产量分别占全厂产量的30%,27%,25%,18%。已知这四个车间产品的次品率分别为0.10,0.05,0.20和0.15,从该厂任意抽取一件产品,发现为

4、次品,且这件产品是由A,B车间生产的分布。5.10、考虑抛出两枚硬币的试验。令X表示观察到正面的个数,试求X的概率分布。5.11、某人花2元钱买彩票,他抽中100元奖的概率是0.1%,抽取10元奖的概率是1%,抽中1元奖的概率是20%,假设各种奖不能同时抽中,试求:(1)此人收益的概率分布。(2)此人收益的期望值。5.12、设随机变量X的概率密度为:F(x)=,01)=,求的值。(2)求X的期望值与方差。5.13、一考卷上有5道题目,同时每道题列出4个备选答案,其中有一个答案是正确的。某学生凭猜测能答对至少4道题的概率是多少?5.14设随

5、机变量X服从参数为的泊松分布,且已知P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}。5.15、设随机变量X服从参数为的泊松分布:P{X=k}=e问K取何值时P{X=k}最大(为整数时)?5.16、设X~N(3,4),试求:(1)P{|X|>2}。(2)P{X>3}。5.17、一工厂生产的电子管寿命X(以小时计算)服从期望值=160的正态分布,若要求P{120

6、三、选择题1、一项试验中所有可能结果的集合称为()。A.事件B.简单事件C.样本空间D.基本事件2、每次试验可能出现也可能不出现的事件称为()。A.必然事件B.样本空间C.随机事件D.不可能事件3、随3枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间=()。A.{000,001,010,100,011,101,110,111}B.{1,2,3}C.{0,1}D.{01,10}4、随机抽取一只灯泡,观察其使用寿命t,其样本空间=()。A.{t=0}B.{t<0}C.{t>0}D.{t}5、观察一批产品的合格率p,其样本空间为=()。A.{0

7、}D.{p}6、抛掷一枚硬币,观察其出现的是正面还是反面,并将事件A定义为:事件A=出现正面,这一事件的概率记作P(A)。则概率P(A)=1/2的含义是()。A.抛掷多次硬币,恰好有一半结果正面朝上B.抛掷两次硬币,恰好有一次结果正面朝上C.抛掷多次硬币,恰好正面的次数接近一半D.抛掷一次硬币,出现的恰好是正面7、若某一事件取值的概率为1,则这一事件被称为()。A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.基本事件8、抛掷一枚骰子,并考察其结果。其点数为1点或2点或3点或4点或5点或6点的概率为()。A.1B.1/6C.1/4D.1/29、一家计算机软件开发公司的人

8、事部分做了一项调查,发现

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