高三一轮复习函数yAsin（wx+φ）的图象与性质教案

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1、函数的图象和性质一、考纲要求函数的图象和性质A二、复习目标1．了解三角函数y＝Asin（ωx+φ）的实际意义及其参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；会画出y＝Asin（ωx+φ）的简图，能由正弦曲线y＝sinx通过平移、伸缩变换得到y＝Asin（ωx+φ）的图象．2．能根据图象求出函数的解析式．（对确定φ的值原则上不作要求）三、重点难点会用五点作图法画出y＝Asin（ωx+φ）的简图；能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到的图象．四、要点梳理1．用五点法画一个周期内的简图0002．当函数，表示一个振动时，振幅_____，周期为________，频率为___

2、______，相位为_____________，初相为___________．3．由的图象变换出的图象一般有两个途径．途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)．途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换．五、基础训练1．将函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的解析式是______，再将图象上所有点的横坐标变到原来的倍（纵坐标不变），所得的图象对应的解_____．2．函数的周期为______，对称中心坐标为_______，对称轴方程是___________，单调减区间为_________．3．函数在闭区间上的图象如图所示，则=_________．4．函

3、数的最小正周期为___________．5．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是___________．6、设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为．六、典型例题例1．已知函数．5（1）画出函数在一个周期闭区间上的图象；（2）求此函数图象的对称轴方程、对称中心坐标与单调递增区间；（3）说明函数图象是由的图象经过怎样的变化得到的．[来源:学科网]练习1：已知函数．(1)求的最小正周期和最大值;[来源:Zxxk.Com](2)在给出的坐标系中画出函数在上的图象,并说明的图象是由的图象怎样变换得到的．[

4、来源:学科网]例2．已知函数（1）若函数的图象相邻两对称轴之间的距离为．求的值;（2）在（1）的条件下，若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．（3）若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为，若点是函数图象的对称中心，且，求A点的坐标．5练习2：已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（II）求函数的单调递增区间．例3．（必修4第12题）如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t(min)时点P距

5、离地面的高度．（1）求在2014min时点P距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85m；（3）求证：不论t为何值时为定值．[来源:学§科§网Z§X§X§K]5练习3：某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；．（1）求实验室这一天上午8时的温度；（2）求实验室这一天的最大温差．七、反思感悟函数的图象和性质课时练习1．函数的振幅为_____，周期为____，初相为．2．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数解析式是，则解析式为__

6、___________________．3．将函数的图象向右平移个单位，得到图象的函数关于原点对称，则的值等于．4．已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是___________________．5．已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，与轴在原点右侧的第一个交点为，则函数的析式为．6．已知，若方程f(x)=m有两个不相等的实数根时，则方程的两实根之和为．7．已知函数，且在区间有最小值，无最大值，则=__．8．已知函数，．5（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．9．已知函数（1）将函数化简成（，

7、，）的形式；（2）求函数的值域．[来源:学

8、科

9、网]10．已知函数其中，（1）若求的值；（2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象象左平移个单位所对应的函数是偶函数．5