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《谷城一中2015年8月月考高三数学(文科)月考试题15.08》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、谷城一中2015年8月高三月考试题数 学（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x
2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为A．3B．4C．5D．62．设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，4.函数的零点个数是A.1B.2C.3D.45．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是A．B．C．D．6．已知,,
3、,则的大小关系是A．B．C．D．7．已知定义在上的偶函数,在时，，若，则的取值范围是A．B．C．D．8．已知函数是(-∞,+∞)上的减函数,则的取值范围是A.B.C.D.7 9.已知,若对任意两个不等的正实数都有成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.xyFO10．如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.[11．已知抛物线的焦点为，准线为，在上，线段与抛物线交于点，若，则=A．B．C．D．12．已知，在处取最大值，给出以下各式：① ② ③④ ⑤其中正确
4、结论的序号是 A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)13.化简：=．14．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝．15．圆与双曲线的渐近线相切,则的值是________.16.定义，设函数，若动直线与函数的图像有三个交点，它们的横坐标分别为，则的取值范围为.7 三．解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本大题满分12分)设命题；命题如果命题“为真
5、命题，“”为假命题，求实数的取值范围．.18.(本大题满分12分)设函数，.(I)若,求的取值范围.(II)求的最值,并给出取最值时对应的的值.19.(本大题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是（单位:万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位:万元）随投资收益（单位:万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的20﹪．（Ⅰ）若建立函数制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励函数应满足的条件；（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：；．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．.7 20.(本
6、大题满分12分)若函数是定义域D内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“单反减函数”.已知.（I）判断在上是否是“单反减函数”；（II）若是上的“单反减函数”，求实数的取值范围．21.(本大题满分12分) 已知椭圆的焦距为4,且过点.（I）求椭圆的方程；（II）设是椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为.取点，连接，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点，作直线，问：这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.22.(本大题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数（I）解不等式:（II）若关于不等式＋3t＞在R上有解，求实数的取值范围．7
7、 2015年8月月考文科数学参考答案一．选择题：1B 2A 3B 4B 5C 6D 7B 8D 9A 10A 11C 12B二．填空题：13.214.115.16. 三．解答题：17．当命题为真时，得或……………………2分当命题为真时，恒成立.且，得.………………6分由题意得，命题和命题一真一假.当命题为真，命题为假时，或.当命题为真，命题为假时，不存在..所以实数的取值范围是.………………………12分18．(I)因为≤x≤9,m=log3x为增函数,所以-2≤log3x≤2,即m的取值范围是[-2,2]. ………………………3分(II)由m
8、=log3x得：f(x)=log3(9x)·log3(3x)=(2+log3x)·(1+log3x)………………………5分=(2+m)·(1+m)=－,………………………8分又-2≤m≤2,所以当m=log3x=-,即x=时f(x)取得最小值—,………………………10分当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.………………………12分19．（Ⅰ）设奖励函数模型为，则该函数模型满足的条件是：①当时，是增函数；②当时，恒成立；③当时，恒成立．………………………3分（Ⅱ）（1）对于函数模型，它在上是增函数，满足条件①；但当时，，因
