谷城一中2014届高三09月月考数学试题.doc

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1、谷城一中2014届高三9月月考理科数学试题（B卷）命题：高三数学组（2013.09.29）一．选择题（共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命题：，则是（）A．B．C．D．3.若函数在［－2，1］上的最大值为4，最小值为m，则m的值是（）.A.B.16C.D.或4．满足，且的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．45.函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（）f(x)A．　B．C．D．6.“a＞b＞0”是“ab＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条

2、件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.如果命题“”为假命题，则（）A.p,q均为假命题B.p,q均为真命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题8.设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数【B卷】---①9.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．[1，2]D．10.对函数及其导数,若存在，使得=,则称是的一个“巧值点”.在下列函数中①，②，③，有“巧值点”的函数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.0个二．填空题：（本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.）(一)必作题（11

3、—14题）11.命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是______________________.12.函数的定义域是________________________.13.已知函数则________________.14.函数对于任意实数满足条件，若，则________.(二)选作题（请考生在第15,16两题中任选一题作答，如果全选,则按第15题作答结果计分.）15.（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C2的方

4、程为，则C1与C2的交点个数为.16.（选修4-1：几何证明选讲）如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为.【B卷】---②三．解答题：(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、18.(12分)设p:实数x满足,,命题实数满足

5、x-3

6、<1(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若其中且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.（12分）已知函数f(x)＝m－

7、x－2

8、，m∈R，且f(x＋2)0的解集为[

9、－1,1]．(1)求m的值；(2)若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求Z=a＋2b＋3c的最小值.【B卷】---③20.(13分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。０.１２５１００１０.５（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21.（13分）已知函数，若存在，则称是函数的一个不动

10、点，设（Ⅰ）求函数的不动点；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；22.（13分）设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12．（1）求a，b，c的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．【B卷】---④（理科数学B卷）参考答案与评分标准一．选择题:DADBAACAAB二．填空题：11．若x≠2且x≠－2，则x2≠412．13．14．1/515．216。三．解答题：17解：(Ⅰ)，不等式的解

11、为，……4分，　………　　7分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，………10分，………………12分18.解:（1）由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.---------2分由

12、x-3

13、<1,得-1

14、x≥4或x≤2}，则0<,且3a≥4----------------10分所以实

15、数的取值范