课时跟踪检测(十一)　函数与方程

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1、课时跟踪检测(十一)　函数与方程第Ⅰ组：全员必做题1．(2013·开封一模)下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是(　　)2．(2014·荆门调研)已知函数y＝f(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y124.435－7414.5－56.7－123.6则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．2个　　　　　　　　　B．3个C．4个D．5个3．(2013·宜春模拟)函数f(x)＝－

2、x－5

3、＋2x－1的零点所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4．(2013·北京西城二模)执行如图所示的

4、程序框图，若输入如下四个函数：①y＝2x；　②y＝－2x；　③f(x)＝x＋x－1；④f(x)＝x－x－1.则输出函数的序号为(　　)A．①B．②C．③D．④5．(2013·石家庄高三模拟考试)[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是(　　)A．1B．2C．3D．46．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．

5、7．(2013·北京朝阳模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．8．已知0

6、)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点个数是(　　)A．5B．7C．8D．102.对于定义域为D的函数f(x)，若存在区间M＝[a，b]⊆D(a

7、y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的“等值区间”．给出下列四个函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝x3；③f(x)＝sinx；④f(x)＝log2x＋1.则存在“等值区间”的函数是________．(把正确的序号都填上)答案第Ⅰ组：全员必做题1．选C　A中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B中函数的图像不连续；D中函数在x轴下方没有图像，故选C.2．选B　依题意

8、，f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，故函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个，故选B.3．选C　依题意得f(0)·f(1)>0，f(1)·f(2)>0，f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)>0，故f(x)的零点所在区间是(2,3)，故选C.4．选D　由图可知输出结果为存在零点的函数，因2x>0，所以y＝2x没有零点，同样y＝－2x也没有零点；f(x)＝x＋x－1，当x>0时，f(x)≥2，当x<0时，f(x)≤－2，故f(x)没有零点；令f(x)＝x－x－1＝0得x＝±1，故选D.5．选B　作出函数f(x)与g(

9、x)的图像如图所示，发现有2个不同的交点．6．解析：因为f(x)＝x3＋3x－1是R上的连续函数，且f(0)<0，f(0.5)>0，则f(x)在x∈(0,0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证f(0.25)的符号．答案：(0,0.5)　f(0.25)7．解析：画出函数f(x)的图像如图．要使函数g(x)＝f(x)－k有两个不同零点，只需y＝f(x)与y＝k的图像有两个不同交点，由图易知k∈.答案：8．解析：函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，即f(x)－k＝0有两个解，即y＝f(x)与y＝k的图像有两个交点．分k>0和k<0作出函数f(x)的图像．当0

10、函数y＝f(x)与y＝k的图像有两个交点；当k＝1时，有一个交点；当k>1或k<0时，没有交点，故当00，则应有f(2)<0，又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，∴m<－.②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则∴∴∴－≤m<－1.