课时跟踪检测（十二） 函数与方程.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（十二）函数与方程[A级　保分题——准做快做达标]1．(2019·重庆一中期中)函数f(x)＝ex＋x－3在区间(0,1)上的零点个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：选B　由题知函数f(x)是增函数．根据函数的零点存在性定理及f(0)＝－2，f(1)＝e－2>0，可知函数f(x)在区间(0,1)上有且只有一个零点，故选B.2．函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(　　)A．4B．5

2、C．6D．7解析：选C　∵x∈[0,4]，∴x2∈[0,16]，当x2＝0，，，，，时f(x)＝0都成立．∴f(x)的零点个数为6.故选C.3．(2019·江西三校联考)设函数y＝log2x－1与y＝22－x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：选C　令函数f(x)＝log2x－1－22－x，则f(2)＝－1，f(3)＝log23－＝log23－log2()>0，因为f(2)f(3)<0，所以函数f(x)在(2,3)

3、上必有零点．又易知函数f(x)为增函数，所以f(x)在(2,3)上有且只有一个零点，所以x0∈(2,3)，故选C.4．(2019·福州期末质检)已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选C　根据题意，令x2－2x＋3x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，即当x≤0时函数有两个零点；又当x>0时，1＋＋3x＝0无解．故函数只有两个零点．故选C.5．已知函数f(x)＝

4、x－2

5、＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)A.B.C．(1

6、,2)D．(2，＋∞)解析：选B　f(x)＝如图，作出y＝f(x)的图象，其中A(2,1)，则kOA＝.要使方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，即函数f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点，由图可知

7、资料关注公众号@高中学习资料库7．(2019·广东佛山顺德区一模)对于实数a，b定义运算“D○×”：aD○×b＝设f(x)＝(2x－3)D○×(x－3)，且关于x的方程f(x)＝k(k∈R)恰有三个互不相同的实根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围为(　　)A．(0,3)B．(－1,0)C．(－∞，0)D．(－3,0)解析：选D　∵aD○×b＝∴f(x)＝(2x－3)D○×(x－3)＝其图象如图所示．不妨设x1

8、)．故选D.8．(2019·沈阳模拟)若函数f(x)＝log2(x＋a)与g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)存在相同的零点，则a的值为________．解析：将函数f(x)＝log2(x＋a)的零点x＝1－a，代入x2－(a＋1)x－4(a＋5)＝0得到(1－a)2－(a＋1)(1－a)－4(a＋5)＝0，解得a＝5或a＝－2.答案：5或－29．(2019·凉山州一诊)已知函数f(x)＝则方程f(1＋x2)＝f(2x)的解集是________．解析：∵函数f(x)＝方程f(1＋x2)＝f(2x)，∴当x<0时，2＝e2x

9、＋1，解得x＝0，不成立；当x≥0时，f(1＋x2)＝f(2x)＝2，成立．∴方程f(1＋x2)＝f(2x)的解集是{x

10、x≥0}．故答案为{x

11、x≥0}．答案：{x

12、x≥0}更多资料关注公众号@高中学习资料库10．(2019·常德期末)设函数f(x)＝x2，若函数g(x)＝[f(x)]2＋mf(x)＋m＋3有四个零点，则实数m的取值范围为________．解析：根据函数f(x)＝x2≥0且g(x)＝[f(x)]2＋mf(x)＋m＋3，令t＝f(x)，结合函数f(x)＝x2的图象及题意可知方程t2＋mt＋m＋3＝0有两个不等正根

13、，所以得即－3