考点跟踪训练26 圆的基本性质

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1、本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com考点跟踪训练26　圆的基本性质一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2011·上海)矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(　　)A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外，点C在圆P内C．点B在圆P内，点C在圆P外D．点B、C均在圆P内2.(2012·苏州)如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB＝BC，∠AOB＝60°，则∠BDC的度

2、数是(　　)A．20°　　　B．25°C．30°　　　D．40°3．(2012·攀枝花)下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个　D．4个4．(2012·绍兴)如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：①作OD的中垂线，交⊙O于B、C两点；②连接AB、AC，△ABC即为所求的三角形；乙：①以D为圆心，OD

3、长为半径作圆弧，交⊙O于B、C两点；②连接AB、BC、CA，△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断(　　)A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确　　　5．(2012·陕西)如图，在半径为5的圆O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为(　　)A．3B．4C．3D．421世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com二、填

4、空题(每小题6分，共30分)6．(2012·娄底)如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC＝48°，则∠BDC＝________度．7．(2012·嘉兴)如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为________．8．(2012·六盘水)如图，已知∠OCB＝20°，则∠A＝________度．9．(2012·湛江)如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB＝24，则CD的长是________．10．(2012·泰安)如图，在半径为5的⊙O中，

5、弦AB＝6，点C是优弧上一点(不与A、B重合)，则cosC的值为________．21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com三、解答题(每小题10分，共40分)11.(2012·宁夏)在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．12.(2012·南通)如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上

6、方，求AB和CD间的距离．13．(2011·漳州)如图，AB是⊙O的直径，AC＝CD，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD.21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com14．(2012·安顺)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°.(1)求∠B的大小；(2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离．四、附加题(共2

7、0分)15．(2012·上海)如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.(1)当BC＝1时，求线段OD的长；(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；(3)设BD＝x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网