第一讲数与式

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1、第1讲数与式1、把a=255，b=344，c=533，d=622这四个数从小到大排列，其顺序是（）.A、a＞b＞c＞dB、d＞c＞b＞aC、c＞d＞b＞aD、c＞b＞d＞a2、若m=2012²+2012²×2013²+2013²，则m（）A、不是完全平方数，但是偶数B、不是完全平方数，但是奇数C、是完全平方数，且还是偶数D、是完全平方数，且还是奇数3、计算：4、计算：.5、设则S=___________6、若x，y，z满足条件：（x+y+z+9），则xyz=________.7、设x=，（n为自然数）则当n=_____

2、__时，19x²+123xy+19y²=1985成立.8、已知a是方程x²-3x+1=0的根，试求的值.9、已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，xyz≠0，则的值为________.10、已知a，b，c，d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）(b+d)=1那么（a+c）（b+c）的值为______.11、设（x²-x+1）10=a20x20+a19x19+a18x18+…+a1x+a0，求a20+a18+a16+…+a2+a0的值.12、一个正整数N的个位数字不全相等，如果将N的个位数字

3、重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”，试在三位数中求出所有的“新生数”.能力测试1、实数b满足＜3，并且有实数a，使a＜b恒成立，则a的取值范围是（）A、小于或等于3的实数B、小于3的实数C、小于或等于-3的实数D、小于-3的实数2、若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式可以化简为（）A、2c-aB、2a-2bC、-aD、a3、已知实数a满足=a，那么a-2008²值是（）A、2009B、2008C、2007D、20064、若（2x+）2=a0+

4、a1x+a2x²+a3x3，则（a0+a2）²-（a1+a3）²的值是（）A、-1B、1C、0D、25、代数式的最小值为（）A、12B、13C、14D、116、记S=，则S所在的范围为（）A、0＜S＜1B、1＜S＜2C、2＜S＜3D、3＜S＜47、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长.为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么要（）分钟B、C、D、9、已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小

5、值为n，则m-n=________.10、非零实数x、y满足（=____________11、若m²-2m=1，则2m²-4m+2012的值是__________12、已知n个数x1，x2，x3…xn它们每一个数只能取0，1，-2这三个数中的一个，且x1+x2+…+xn=-5，13、对于整数x，我们规定f（x）==。14、实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0，则x+y=_____.15、已知a=1999x+2011，b=1999x+2012，c=1999x+2013，则a²+b²+c²-ab-bc-

6、ca=________16、若u，v满足v=，则u²-uv+v²=______17、已知a+b+c=6，a²+b²+c²=14，a³+b³+c³=36，则的值为_________.18、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99=______，a100=_________19、计算：-3636X3638.20、计算：1+21、有理数a，b

7、，c均不为0，且a+b+c=0.设x=，试求代数式x19+99x+2012之值.22、已知的最大值和最小值.23、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，求代数式x4+x³y+x²y²+xy³+y4的值.24、已知x²-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值.25、阅读下列材料：1X2=（1X2X3-0X1X2），2X3=(2X3X4-1X2X3)，3X4=(3X4X5-2X3X4)，由以上三个等式相加，可得1X2+2X3+3X4=X3X4X5=20.解下列问题：（1）计

8、算：1X2+2X3+3X4+…+10X11；（2）直接写出：1X2+2X3+3X4+…+nX（n+1）=________；（3）直接写出：1X2X3+2X3X4+3X4X5+…+7X8X9=____.26、已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c.（注：一个数如