第5章二次根式复习题

《第5章二次根式复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式知识点复习专题一二次根式【知识点1】概念：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式例1下列各式（其中是二次根式的是_________（填序号）．例2使＋有意义的x的取值范围是（　　　）A．x≥0B．x≠2C．x>2D．x≥0且x≠2．[来源:学*科*网Z*X*X*K]例3若y=++2009，则x+y=练习1使代数式有意义的x的取值范围是练习2若，则x－y的值为例4若，则=。例5在实数的范围内分解因式：X4-4X2+4=________例6若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（）：A、+=B、=a2+b2C、（+）2=a2+

2、b2D、=a—b【知识点2】二次根式的性质：（1）二次根式的非负性，的最小值是0；。（2）（）例7a、b、c为三角形的三条边，则____________.例8把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得例9若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│=。例10已知x、y是实数，且满足y=++1试求9x—2y的值例11若实数a满足+a=0,则有例12下列命题中，正确的是（　　　）A．若a>b，则>B．若>a，则a>0C．若

3、a

4、=()2，则a=bD．若a2=b，则a是b的平方根例13是整数，则正整数的最小值是（）A、4；

5、B、5；C、6；D、7．例14实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是什么？例15已知已知,则练习1.若，则10x＋2y的平方根为_________练习2若试求的值。练习3若，求的值专题二二次根式的乘除【知识点1】二次根式的乘法法则：。例1化简（1）＝________．（2）__________例2下列各式中不成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例3计算例4若b>0，x<0，化简：【知识点2】二次根式的除法：例5+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．例6若的整数部分

6、为a，小数部分为b。求的值练习：已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值【知识点3】最简二次根式：（1）被开放数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。例7下列二次根式中，最简二次根式是（　　　）(A)　　（B）　　（C）　　（D）例8已知0，化简二次根式的正确结果为_________．例9设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是专题三二次根式的加减化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。例1在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有例2若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．练习：若

7、最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．【知识点2】二次根式的加减：先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。例3（1）（2）例4已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．【知识点3】二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。例5计算（1）（2）例6若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．例7已知x＝，y＝，求的值．例8已知、为实数，且满足，求的值。