湖北名校联盟2019届高三最新信息卷（四）理科数学试题（带解析）理数（三）

《湖北名校联盟2019届高三最新信息卷（四）理科数学试题（带解析）理数（三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理科数学（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·益阳模拟]若为虚数单位，复数满足：，则（）A．2B．1C．D．【答案】D【解析】∵，∴．故选D．2．[2019·赤峰模拟]设集合，，则中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为，故，因为，所以，所以，元素的个数为2，故选C．3．[2019·钟祥模拟]某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，，699，700．从中抽取

2、70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）A．623B．328C．253D．007【答案】A【解析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前6个编号分别是：253，313，457，007，328，623，则得到的第6个样本编号是623．故选A．4．[2019·东南七校]若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，双曲线以为渐近线，设双曲线的方程为，又由双曲线经过点，则有，解可得，则双曲线的方程为，故

3、选A．5．[2019·成都外国语]若平面向量，，若，则（）A．B．C．1或D．1或【答案】C【解析】，，且，，解得或，本题正确选项C．6．[2019·海淀联考]如图，正方体被平面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后，得到一个面体，则这个面体的左视图为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，正方体被平面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后，得到一个7面体，根据几何体的截面图，可得其左视图为D，故选D．7．[2019·陕师附中]函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数为偶函数，则图像关于轴对称，排除B．当时，

4、，，，，在上单调递减，在上单调递增．故选D．8．[2019·延庆一模]已知数列中，，，若利用下面程序框图计算该数列的第2019项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过分析，本程序满足“当型”循环结构，判断框内为满足循环的条件，第一次循环，，即，，第二次循环，，即，，，第2018次循环，即求的值，，此时满足题意，应退出循环，输出的值，所以判断框内应为，故选C．9．[2019·凯里一中]在锐角三角形中，已知，，分别是角，，的对边，且，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在中，由

5、正弦定理得，，，解得，为锐角三角形，则，由余弦定理得，，，，当且仅当时，等号成立，，故选B项．10．[2019·上饶联考]已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意作出函数的简图如下：结合图像可得或者，解之得或者，故选C．11．[2019·哈六中]已知（其中，），，的最小值为，且，将的图象向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，其中，，，，∴，∴，∴．又，∴的图象的对称轴为，∴，，又，∴，．将的图象向左平移个单

6、位得的图象，令，求得，则的单调递减区间是，故选A．12．[2019·安徽联考]已知函数，若关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】若，显然不等式仅有1个整数解；若，如图（1）所示，不等式的整数解为和，即，解得；若，如图（2）所示，不等式的整数解为和，即，解得．综上所述，实数的取值范围为，故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·新疆诊断]设，满足约束条件，若的最大值为11，则的值为_____．【答案】3【解析】作出不等式组表示的区域，如下图：作

7、出直线，由图可得，当直线往上平移，经过点时，最大，由已知得，解得．14．[2019·青岛一模]部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是__________．【答案】【解析】由图可知：黑色部分由9个小三角形组成，该图案由16个小三角形组成，这些小三角形都是全

8、等的，设“向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分”为事件，由几何概型中的面积型可得，故选B．15．[2019·东莞冲刺]已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______．【答案】2【解析】由抛物线定义可得，又斜率为的直线倾斜角为，，所以，即三角形为正三角形，因此倾斜角为，由，