第11章11.3.4知能演练轻松闯关

《第11章11.3.4知能演练轻松闯关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．用辗转相除法求36与134的最大公约数，第一步是(　　)A．134－36＝98　　　　　　　　B．134＝3×36＋26C．先除以2，得到18与67D．134÷36＝3(余26)解析：选B.用辗转相除法求36与134的最大公约数的第一步是计算较大数134除以较小数36的余数．2．(2012·江北质检)用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为(　　)A．4,2B．5,3C．5,2D．6,2解析：选C.f(x)＝4x5－x2＋2＝(((

2、(4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法运算和2次加减运算．3．已知多项式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，当x＝3时值为1616，则k＝________.解析：由秦九韶算法，得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11.则当x＝3时，p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11＝(495＋3k＋4)×3×11＝9k＋1508＝1616，所以k＝12.答案：124．运行下面的程序：当输入168,72时，输出的结果是________．解析：这个程

3、序的作用是求m，n的最大公约数．故168＝72×2＋24，72＝24×3.所以，168与72的最大公约数是24.答案：24[A级　基础达标]1．4830与3289的最大公约数为(　　)A．23B．35C．11D．13解析：选A.4830＝1×3289＋1541；3289＝2×1541＋207；1541＝7×207＋92；207＝2×92＋23；92＝4×23；∴23是4830与3289的最大公约数．2．有关辗转相除法下列说法正确的是(　　)A．它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法B．基本步骤是

4、用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r＜n为止C．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝qn＋r(0≤r＜n)，反复进行，直到r＝0为止D．以上说法皆错答案：C3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2，当x＝4时，先算的是(　　)A．4×4＝16B．7×4＝28C．4×4×4＝64D．7×4＋6＝34解析：选D.因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多

5、项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，先算的是7×4＋6＝34.4．用辗转相除法求得375和85的最大公约数为________．解析：375＝85×4＋35，85＝35×2＋15，35＝15×2＋5，15＝5×3＋0.∴375与85的最大公约数为5.答案：55．按秦九韶算法，多项式f(x)＝4x6＋2x5＋3.5x4＋3x3－2.5x2＋2x－750，当x＝3时的值为________．解析：v0＝4，v1＝4×3＋2＝14，v2＝14×3＋3.5＝45.5，v3＝45.5×3＋3＝

6、139.5，v4＝139.5×3－2.5＝416，v5＝416×3＋2＝1250，v6＝1250×3－750＝3000.答案：30006．(2012·秀山质检)现有长度为2.4米和5.6米两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体的体积最大且不浪费材料？解：用辗转相除法步骤如下：5．6＝2.4×2＋0.8，2．4＝0.8×3，∴5.6与2.4的最大公约数为0.8，因此将正方体的棱长设为0.8米时，正方体的体积最大且不浪费材料．[B级　能力提升]7．下面一段程序的目的是(　　)

7、A．求m，n的最小公倍数B．求m，n的最大公约数C．求m被n除的商D．求n除以m的余数解析：选B.本程序当m，n不相等时，总是用较大的数减去较小的数，直到相等时跳出循环，显然是“更相减损术”．故选B.8．45和150的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)A．5,150B．15,450C．450,15D．15,150解析：选B.利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150＝45×3＋15,45＝15×3，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15×(45÷15)×(15

8、0÷15)＝450，故选B.9．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v3的值为________．解析：首先，将多项式按降幂排列得f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12，所以v0＝3，v1＝v0x＋5，v2＝v1x＋6，v3＝v2x＋79，逐层代入可得v3＝－57.答案：－5710．用辗转相除法求459和357的最大公约数．解：459＝357×1＋102，357＝102×3＋