《统计学基础》任务5：抽样估计

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1、任务五抽样估计《统计学基础》1任务五抽样估计5.1抽样与抽样分布5.2参数估计的方法学习目标5.3必要样本量的确定总体均值的区间估计总体比例的区间估计2学习要点任务五抽样估计5.1抽样与抽样分布5.1.1抽样估计5.1.2抽样方法5.1.3抽样估计的基本概念5.1.4样本统计量的抽样分布3任务五抽样估计5.1.1抽样估计抽样估计是指在随机抽样的基础上，利用样本的实际资料计算样本统计量，并以样本统计量对总体相应参数作出具有一定可靠程度估计的一种统计分析方法。抽样估计的概念抽样估计的特点①抽样估计是一种通过

2、部分认识总体的统计分析方法；②以概率抽样为基础，按随机原则抽取样本；③用一定的概率来保证将估计误差控制在规定的范围之内。4任务五抽样估计抽样方法概率抽样非概率抽样简单随机抽样等距抽样分类抽样整群抽样多阶段抽样偶遇抽样主观抽样定额抽样滚雪球抽样5.1.2抽样方法5任务五抽样估计概率抽样非概率抽样◆又称为等概率抽样或随机抽样◆按随机原则抽取样本◆可以从数量上推断总体◆可以计算抽样误差◆根据方便或主观判断抽取样本◆又称为不等概率抽样或非随机抽样◆不能从数量上推断总体◆不能确定抽样误差5.1.2抽样方法任务五抽样

3、估计5.1.2抽样方法6简单随机抽样按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位组成样本，总体中每个单位都有被抽中的机会（或抽中的概率）。适合于均匀分布的总体。当N很大时，不易构造抽样框。任务五抽样估计5.1.2抽样方法7例不重复抽样：又称不放回抽样。例重复抽样：又称有放回抽样。简单随机抽样的做法：两种抽样方法①直接抽取法②抽签法③随机数字表法任务五抽样估计5.1.2抽样方法8系统抽样系统抽样又称为机械抽样、等距离抽样将总体各单位按一定标志或次序排列，然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。有等概率系统抽样和不

4、等概率系统抽样两种抽取方式。任务五抽样估计5.1.2抽样方法9分层抽样分层抽样也称类型抽样先将总体按某种特征分成若干层，然后在各层中按随机原则抽取一定数量的单位构成样本。保证了样本的结构与总体的结构比较相近，因而，样本代表性高、估计的精度高。常用方法有两种，比例抽样法和加权比例抽样法。任务五抽样估计5.1.2抽样方法10整群抽样整群抽样是先将所有总体单位分割为若干小群组，然后从中随机抽取一部分群，对中选群中的所有单位实施全面调查。简化了抽样的工作量，节省了调查费用，也方便了调查的实施。不足之处是，与其它抽

5、样方式相比抽样误差较大。分群的原则：群内差异尽可能大，群间差异尽可能小。任务五抽样估计5.1.2抽样方法11多阶段抽样多阶段抽样又称为多级抽样。在抽取样本时，分为两个及两个以上的阶段从总体中抽取样本的一种抽样方式。多阶段抽样由于实行了再抽样，可以在更广的范围内获得调查单位。缺点是，增加一个抽样阶段，意味着增加了一份估计误差，用样本对总体的估计也变得更加复杂。任务五抽样估计5.1.2抽样方法125.1.3抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计总体个体样本参数统计量样本均值样本比例样本标准差总体均值总体比例总体

6、标准差5.1.3抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计变量13样本总体均值根据未分组资料计算根据分组资料计算均值的标准差根据未分组资料计算根据分组资料计算比例比例的标准差5.1.3抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计14是指一个样本所包含的样本单位数，通常用n表示。一般来说，样本单位数n≥30称为大样本，而n﹤30称为小样本。社会经济现象的抽样调查多取大样本。样本容量是指从总体中可能抽取的样本的个数。对同一个总体，采用重复抽样和不重复抽样的方法可以获得不同数量的样本。样本个数5.1.3抽样估计的几个基本概念

7、任务五抽样估计15【例】如果总体有1、2、3、4四个数，从中抽取两个数构成样本，以重复抽样和不重复抽样的方法分别可以构成几个样本？重复抽样：有个可能样本不重复抽样：有个可能样本5.1.3抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计16抽样方法重复抽样不重复抽样所有可能的样本样本个数16个6个5.1.3抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计175.1.4样本统计量的抽样分布任务五抽样估计抽样分布，即样本统计量的概率分布，是指当随机抽取容量为的样本时，个样本统计量的可能取值的频率分布抽样分布是一种理论分布5.1.4样本

8、统计量的抽样分布任务五抽样估计18假设总体=4，取值分别为，，总体均值为：总体方差为：总体分布总体的两个特征值总体均值总体方差5.1.4样本统计量的抽样分布任务五抽样估计1、样本均值的抽样分布19抽样方法重复抽样样本个数16个所有可能的样本1,12,13,14,11,22,23,24,21,32,33,34,31,42,43,44,4样本均值11.522.51.522.5322.533.52.533.54样本均值的特征值样本均