高三数学复习教学中有效落实过程与方法目标的实践

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1、高三数学复习教学中有效落实过程与方法目标的实践东湖中学陶娟2009年上海市全面推行“二期”课改，所有参加高考的学生全部试用新教材。考试命题充分体现了二期课改的理念与要求，其一就是注重过程与方法目标的体现。过程与方法是新课程的“三维目标”之一，给了我们这样的提示：数学教学不仅要关注学生学习的结果，更应关注学生学习的过程与学习的方法，而且要引导学生主动、有效地学习。过程与方法——是我们教师在教学中必须要认真思考与努力实践的问题。传统数学教学中“轻过程，重结论”的弊端：在传统的数学教学中，教师把时间和精力都倾注在各种考试上，单纯地传授知识

2、，过分偏重数学知识的工具性，忽视了它在发展学生思维中的价值，忽略了知识的发生、发展过程。学生成了解题的工具，而不会分析、解决观察到的“数学问题”。这样做也能取得较好的考试成绩，但却限制了学生创造性思维的发展，学生虽然掌握了诸多解题技巧，但思路呆板，对所学科目的本质和基本思想方法却是茫然不知。一个典型的例子，2004年上海秋季高考数学填空第11题：教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是。这一题使得几乎天天在解解析几何题目的考生不知所从，做了成百上千的题目却不明白“解析几何”这门学科的本质与要义。这充分证

3、明了在平时的数学教学中教师忽视了引导学生领悟学科的本质，而学生也只求解决试题，对试题蕴含学科内涵却体会不深，也就是在教学中忽略过程与方法这一教学目标所致。那么如何在高三紧张的课堂教学中有效落实过程与方法目标呢？我从以下四个方面进行阐述。一、重视数学知识的原创过程高三学习内容繁多又紧迫，每一节课、每一分钟都是弥足珍贵的。教师为赶进度，为追求效果与效率，而对概念、公式、定理等的来龙去脉草草了事，其实这是一种认识上的误区。相反，只有让学生参与感受知识发生和发展的过程，让学生体会、联想、模仿，才能理解知识的内在联系，才有利于培养学生6获取新

4、知的能力，才能感受数学的魅力。教师要抓住新旧知识的联结点，为学生创设迁移情境，以旧引新，由浅入深，层层铺垫，激活学生的思维，让学生学会自主地构建知识框架，使零散的知识串成线，织成网。如高三理科中有这样一个知识点：三角比的积化和差：sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosbsin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinbcos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosbcos(a+b)-cos(a-b)=-2sinasinb三角比的和差化积：，学生见了这八个公式就犯晕！纯记忆是很困难的，题海战术解决不了问题。但它

5、们有着紧密联系，它们是由学生所熟悉并掌握了的两角和或差的正弦公式、余弦公式推导而来的。八个公式的推导过程应该是学习的重点，只要让学生通过思考、探索、交流的学习过程，掌握公式的由来，理解公式之间的内在联系。学生经过这样的经历，不仅掌握了公式，领悟了数学学习的方法，而且也让学生真正体会到掌握知识的喜悦，也减轻了学生学习三角的心理压力。值得关注的是，基础知识的学习应将重点放在其发生的过程上，即“知识是如何来的？与其它知识的关系如何？它又有何作用？等等”。只有不断地让学生经历直观感知和归纳发现的过程，才能构建完整的知识框架，成为有效知识和有

6、用知识。二、重视学生数学学习的参与过程在高三数学教学中，教师总是希望能倾囊相授，但学生不可能完全掌握，其实教师也不可能教会学生所有的知识，所以教师必须教会学生领悟知识的本质，掌握数学思想方法，学会独立分析问题、解决问题。那么放手让学生参与知识的6发生，发展过程，就是一种掌握知识，领悟思想的有效途径。在灌输式课堂上学生的思维训练效率是低下的，而动手写和开口说能有效提高思维训练的效率。所以，教师要“解放学生的手，让他们去做；解放学生的口，让他们去说；解放学生的脑，让他们去想”。因此，课堂教学中教师要以学生为主体，创造机会让学生多想、多讲

7、，共同讨论，互相争鸣，鼓励学生基于技能和知识，提出新问题，探索新问题；鼓励学生彼此对话交流，在学生探寻结果的过程中，让学生体会思维的过程，领悟到学科本质与内涵。在高三复习“命题与条件”时，有这样一个习题：三角形三边长分别为2，3，x，则此三角形为锐角三角形的充要条件是（中学数学复习点要---高三第一轮复习第9页第4题）。作为家作，此题完成情况很糟，讲评前我把一位学生的解答过程抄在黑板上：解：分两种情况1）若x是最大边，并设x边所对的角为a，则2）若3是最大边，并设3边所对的角为b，则由1）2）得，又，所以。结果与正确答案一致。很多学

8、生认为解题过程无懈可击，就此抄完答案，全盘接受。此时，我问了一句：是这样解吗？有漏洞吗？过了一会儿，有学生提出看法：这两种情况既然都符合题意，那么应该是并列关系，结果应该是x可取一切正实数，与正确答案不符。我又问：那么问题究竟在哪儿呢