高中数学(人教新课标理)洞察高考43个热点《热点三十九细心计算,规范解答,全面拿下概率与》

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1、洞察高考43个热点专题一高考中选择题、填空题解题能力大突破第二部分主要题型：(1)求等可能事件、相互独立事件、独立重复事件．一些由简单事件构成的复杂事件的概率；(2)求离散型随机变量的分布列、期望与方差；(3)求特殊分布的分布列、期望与方差；(4)求统计与概率的综合问题．细心计算，规范解答，全面拿下概率与统计问题[审题路线图]读题、读懂⇓把题中的事件分别用大写字母B，C，D来表示，所求事件用A表示．⇓把题中事件的概率用P(B)，P(C)，P(D)表示．⇓弄清事件A与事件B，C，D之间的关系，⇓由事件的独立性和互斥性表示P(A)并求出

2、，⇓列出X的可能取值，并分析X取值对应的事件．⇓分别求出X可能取值的概率，⇓列出分布列，⇓根据期望公式求E(X)．抢分秘诀解答概率问题时，一般要将题设的事件用大写字母来表示，而平时有的考生没有表示，评分时没有扣分，但我们在解题时仍要以严谨的过程答在卷面上，力求自己的答卷不处于“可扣分可不扣分”的争议之处，这样即使阅卷标准较为严格，也不会造成无谓的失分.【例4】►(2010·天津)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个

3、球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)．(1)求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．[审题路线图]读懂题意⇓在1次游戏中，摸出3个白球只能是在甲箱里摸2个白球，在乙箱中摸1个白球．⇓由古典概型及排列、组合知识求概率．⇓“获奖”这一事件包括摸出2个白球和3个白球．⇓由互斥事件求概率．⇓利用独立重复试验模型求解．抢分秘诀本题以考生比较熟悉的实际问题为背景考查了考生利用概率知识分析、解决实际问题的能力.第(1)问是将一个要求的事件分成若干个基

4、本事件的“积”或“和”，再用概率加法或乘法公式即可解决问题；第(2)问是以独立重复试验为背景的分布列问题，利用特殊分布的知识求解.