高一下周末测试1

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1、2014-2015学年度高一下学期数学周末测试1三角恒等变换一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．函数y＝sin·cos＋cos·sin的图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝2．已知sin(45°＋α)＝，则sin2α等于(　　)A．－B．－C.D.3．y＝sin－sin2x的一个单调递增区间是(　　)A.B.C.D.4．已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ能取得的值是(　　)A.B.C.D.5．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于(　　)A．－B.C．－D.6．已知t

2、an2θ＝－2，π<2θ<2π，则tanθ的值为(　　)A.B．－C．2D.或－7．函数y＝sinx－cosx的图象可以看成是由函数y＝sinx＋cosx的图象平移得到的．下列所述平移方法正确的是(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．化简的结果是(　　)A.B．tan2αC.D．tanα9．如图，角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴，终边经过点P(－3，－4)．角β的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且tanβ＝－2，则cos∠POQ的值为(　　)A．－B．－C.D.10．设a＝

3、(a1，a2)，b＝(b1，b2)．定义一种向量积：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知m＝(2，)，n＝(，0)，点P(x，y)在y＝sinx的图象上运动，点Q在y＝f(x)的图象上运动．且满足＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为(　　)A．2，πB．2,4πC.，4πD.，π二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．函数f(x)＝sin2(2x－)的最小正周期是______．12.的值是________．13．已知sinα＝cos2α，α∈(，π)，则tanα＝_

4、_______.14．函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值为________．15．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(10分)已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，且0<α<，π<β<.求：tan(α＋β)及α＋β的值．17．(12分)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．18．(12分)已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα

5、－4cosα)，α∈，且a⊥b.(1)求tanα的值；(2)求cos的值．19．(12分)已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．20．(12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝，x0∈[，]，求cos2x0的值．21．(12分)已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．第三章

6、　三角恒等变换(A)答案1．D　[(cos－sin)(cos＋sin)＝cos2－sin2＝cos＝.]2．C　[y＝sin＝sin＝cosx，当x＝π时，y＝－1.]3．B　[sin(α＋45°)＝(sinα＋cosα)·＝，∴sinα＋cosα＝.两边平方，∴1＋sin2α＝，∴sin2α＝－.]4．B　[y＝sin－sin2x＝sin2xcos－cos2xsin－sin2x＝－sin2x－cos2x＝－sin当x＝时，ymin＝－1；当x＝π时，ymax＝1，且T＝π.故B项合适．]5．A　[∵0<θ<，∴θ＋∈，又sinθ＋cosθ＝sin，所

7、以

8、8．C　[y＝sinx＋cosx＝sin、9．∴y＝sinx－cosx＝sin＝sin.]9．