谈初一数学如何培养学生的运算能力

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1、谈初一数学如何培养学生的运算能力初一学生由于缺乏良好的学习习惯，在运算中普遍存在速度慢、准确性差，缺乏运算的条理性、合理性、灵活性，而造成人为差错.新课程标准在第三学段（7-9年级）学段目标中明确要求“掌握必要的运算技能”.本人在数学教学中针对初一学生的年龄特点、知识结构特点和思维特点，进行运算技能的训练，注意学生运算能力的培养，取得了较好的效果，现小结如下：一、培养学习数学兴趣，养成有意注意习惯初中一年级的学生，正处于心理的一个重要的转折期，他们好奇心强，爱说好动，争强好胜，但缺乏毅力，抽象思维能力弱；针对初一学生的年龄和心理特征，首先要培养

2、学生对数学的兴趣，激发学生对数学学习的积极性、主动性，明确学习目的，只有这样学生才不会感到计算枯燥，才能持久学习，才会产生克服学习困难的决心和勇气；同时教师围绕教学目标，通过灵活多样的教学方法，去鼓励、启发、引导学生发现和总结规律、探讨应用，获得成功的乐趣.如在有理数的运算、整式加减、解一元一次方程教学时，有些学生对运算缺乏正确认识，不认真审题，不进行思考，草草了事，导致计算上经常出错，针对学生解题中出现的错误情况，把学生平时作业中出现的种种错误摘录出来，让学生去讨论、订正、体会，使学生在热烈讨论的气氛中受到感染，取得积极的效果.例1、计算：1

3、-(2y-1)-(3y+3)错解：原式=1-2y-1-3y+3(去括号时搞错符号)=-5y+3.例2、解方程错解：3x－2(x－5)=1(去分母时漏乘了不含分母的项)3x－2x+10=1x=－9.学生通过分析、讨论，很容易找出上述解题中的错误，得出正确答案，从而加深印象，避免发生类似的错误,养成有意注意的习惯.二、抓好起点教学，防患与未然引进负数后，把数的范围从非负有理数扩充到有理数，学生不容易接受.首先,从知识结构起点理解，有理数由两部分组成：符号部分与数字部分，有理数的运算法则也由两部分构成：一是符号部分，二是数字部分.教学中除重视理解外，

4、应特别注意其应用要点，帮助学生选择思维的起点，设计思维程序,强调“先定符号后计算，观察特点再起步”，即先确定每步运算或结果的符号，再对其绝对值进行计算；计算时先观察题目的特点，选择合适的方法，以求合理、规范、准确、迅速地进行有理数混合运算.例3、计算：－14－解：原式=－1－×(2－9)=－1－×(－7)=－1+=.3在有理数的混合运算时，可先让学生通过观察再确定其运算步骤，初学时可标明某一步可同时进行计算，可以避免一些易发生的错误.三、促进学生数学思维结合运算能力的培养，加强数学思维的训练，从初一起做好学生从单层次思维向多层次思维的转化，学生

5、学习了用字母表示数后，数学的抽象性有了进一步展示，学生感知字母的主要障碍是容易受小学算术的定势影响.如比较5a和4a的大小，学生易受小学数5>4的影响而忽略a可正、可负、可为零的情形，错误判断为5a>4a,而忽视了5a=4a（当a=0时）；或5a<4a（当a<0时）两种情况的存在，为此教学中着力突出a是什么有理数，使之认识由表及里，由具体向抽象发展.例1、已知求a+b的值.解：∵∴a=3或a=－3,b=2或b=－2对于a、b的取值，应分四种情况讨论，当a=3,b=2或a=3,b=－2或a=－3,b=2或a=－3,b=－2时，分别求出a+b的值为

6、5;1;-1;-5.解这类题要让学生全面考虑，正确分类，克服思维定势，谨防漏解、错解.四、掌握运算依据，进行运算训练学生进行数学运算时，让学生注意做到“步步有依据”，对每一步运算都能“言必有据，言必有理”，初学关于数、式、方程（不等式）运算的每一步后面注明所依据的定律、法则或原理，从而使学生不仅“会做”、“会说”而且“真懂”，既要了解“怎样运算”，又要明确“为什么要这样运算”，减少运算的盲目性，提高运算的正确性.例2、合并同类项：5x2-8x+7-4x2+6x-3解：5x2-8x+7-4x2+6x-3（找同类项并标上记号）=5x2-4x2-8x

7、+6x+7-3(加法交换律)=（5x2-4x2）+（-8x+6x）+（7-3）（加法结合律）=（5-4）x2+（-8+6）x+（7-3）（乘法分配律）=x2-2x+4(有理数加法法则)五、培养良好的学习习惯学生在做数学练习时，常常因粗心大意而出错，这大多数是因平时不良习惯所致.针对这情况要求学生在计算时养成审题，规范书写，及时检验，有错必订正的习惯.具体要求学生：一看，即做数学运算题时养成认真审题的习惯，冷静观察，看清符号、数字，及数字与符号的关系；二想，在计算前先根据式子的特点进行认真思考，想算式里有几级运算，运算的顺序怎样，参与运算的数目有

8、何特点，应先算什么，再算什么，最后算什么，各步的符号如何确定，再想能否应用运算律、性质，使计算简化，尽可能发现简捷计算的因素；三算，要求学生认真细心地