课题：勾股定理1

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1、课题：勾股定理教材：人教版数学八年级上册1.教学目标：【知识与能力目标】（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。2.教学重点、难点：【教学重点】探索勾股定理

2、，会用勾股定理解决简单问题。【教学难点】用割补方法验证勾股定理。3.教学过程：教学环节教学程序学生活动设计意图创设情境导入新课小丁家买了一部34英寸（86厘米）的彩电。小丁量了下屏幕后，发现屏幕只有70厘米长50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你认为呢？教师引导学生将实际问题转化成数学问题，作矩形的对角线，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。(引出课题：勾股定理)引入问题学生思考问题设计贴近生活，目的是激发学生的探究欲。以实际问题为切点引入新课，不仅自然，而且也反映了数学来源于生活，又服务于生活。教学教学程

3、序学生设计意图环节活动实验操作归纳验证探索观察图形，如果每一小方格的边长为1，以BC为一边的正方形的面积9，以AC为一边的正方形的面积为16，猜一猜：以AB为一边的正方形的面积为多少？说一说：（1）你的计算方法。（2）你发现了什么？做一做：1.在方格纸上，任意画一个顶点在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积。你又发现了什么？（汇总学生的实验结果，填写表格）2.给出一个边长为0.5,1.2,1.3的直角三角形（边长为小数）,验证是否也满小组实验交流汇报猜一

4、猜、说一说、做一做等环节的设计有利于学生参与与探索，感受数学学习的过程，有有利于培养学生的语言表达能力与合作意识，体会数形结合的思想。这样既有助于突破难点，又为归纳结论打下基础。教学教学程序学生设计意图环节活动实验操作归纳验证足所发现的规律.3.证真、证伪（几何画板演示）通过几何画板演示，直观感受“直角三角形”条件是不可缺少的。归纳交流、归纳，得出“勾股定理”直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在Rt△ABC中，∠C=900，AB2=AC2+BC2(或c2=a2+b2)我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股

5、，斜边为弦。介绍古今中外对勾股定理的研究。（对学生进行爱国主义教育，激发学习热情）学生小结归纳让学生用语言概括出结论，尽管学生可能讲得不完全，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，更便于学生掌握知识。问题解决例1．小丁家买了一部34英寸（86厘米）的彩电。小丁量了下屏幕后，发现屏幕只有70厘米长50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你认为呢？例2.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米学生独立思考寻求已知条件列式求解让学生解

6、决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，让学生感受到数学的价值。教学环节教学程序学生活动设计意图新知应用基础巩固1.书P54求下列直角三角形中未知边的长.2.求下列图中未知数x、y、z的值.口答训练巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力。能力提升议一议：若直角三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是12吗？小组讨论此辨析题具有代表性，教师可采取小组讨论的形式予以解决，以此突出勾股定理应用时的易错点。课堂小结1．展示一组美丽的勾股树图片和邮票，畅谈收获.2.质疑.从内容、应用

7、、思想方法等方面进行小结。布置作业课本P56习题2.1收集勾股定理的证明方法。（2）设计美丽的勾股树。创新作业：（1）查找勾股定理的有关资料，教案设计说明作为数学教师，在教学过程中，深深地被数学的魅力所感染着，数学的魅力，在于数学知识的文化底蕴和它的实际应用性。勾股定理作为数学史上的一朵奇葩，它既是数学高度抽象的产物，又具有广泛的运用。这节课的情景导入，缘于亲戚家孩子的一个问题：“小丁家买了一部34英寸（86厘米）的彩电。小丁量了下屏幕后，发现屏幕只有70厘米长50厘米宽，他百思不得其解，觉得一定是售货员搞错了。”这个问题，对于

8、初一的学生来说，蕴含着新知，电视机的大小是指其对角线的长度，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，作矩形的对角线，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题，从而引出课题。学生带着问题，进入“观察实验室”，以格点直角三角形三边向形外作正方形，通过“割