解决问题的策略——倒推（修改）(1)

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1、解决问题的策略—倒推教学内容:书第88～89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。教学目标:1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点:重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决

2、问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备:多媒体课件教学过程:一、激活经验，感知策略今天我们要学习的内容是（解决问题的策略）。回忆一下，我们都学过哪些解决问题的策略？（画图法、列表法、一一列举法）今天要学的解决问题的策略是什么呢，我呀先不告诉你们，但我可以说这个策略在我们的生活、学习、游戏中运用的十分广泛。我们先从生活中来看看它，好吗？（课件出示线路图）（这幅图图上的方向是？）今天，我们学校来了很多远道而来的客人老师，其中有一部分老师

3、是坐汽车来的，他们出了汽车站后，坐上出租车，一直向南走到三院，再向东走到迎宾楼后，又向南，来到了我们学校。活动结束后，这些老师如果需要原路返回到汽车站，怎么走呢？刚才我们是从（老师们现在所在的地方开始，一步一步，按照来时的路线，找到了原来来时的汽车站）的，（板书：现在———原来）你们有没有注意到回时的方向与来时是（相反的），来的时候是这样走的，回去时要（倒过来走），倒过来走用在4我们数学上就是倒过来想，这又是一种解决问题的策略，简称（倒推）板书。刚才我们在生活中了解一下倒推的策略，接下来我们再看看在解决数学问题的时候需不需要

4、倒推呢？二、初步感知，小明、小军和小红是好朋友，他们都很喜欢收集邮票、画片等。下面我们一起去看看发生在他们之间的跟数学有关的故事。1．（电脑出示例1）：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？你来读题⑴小明的邮票数发生变化了没有？是怎样变化的？变化了几次？现在有多少张？⑵你能再说一遍吗？你说呢？（课件逐一出示）⑶刚才我们把小明的邮票数的变化过程进行了整理，其实对于这样的整理，我们还可以再简单些。同学们请看，假如用这样一个方框表示原来的张数，用箭头表示发生的变化，又收集了24

5、张可以写成（+24），得到一些，你会继续往下写吗？写在练习纸上。反馈：送给小军30张就要（-30），现在还剩52张。同学们来看，这道题现在的张数已经知道了，要求原来的张数，这跟生活中的原路返回是不是有点像呀？那我们用什么策略求原来的张数呢？如果要倒推的话，箭头应该朝向？（请一个同学板演，其他同学写在练习纸上）⑷反馈：他用52+30，可以看出，他是从哪里开始想的？也就是从小明现在的邮票张数开始想的，是不是？明明送给小军30张，为什么列式时要+30呢？这样就求出了小明没有送邮票给小军时的张数。减24就是把？这种想法对不对呢？谁来

6、检验一下。⑸这道题已知了什么？要求什么？像这样已知了现在，要求原来的题目，我们都可以尝试着用倒推的策略去解答。2、我们继续看。出示：小军和小红一共有60张邮票，小军送给小红8张后，两人的邮票数相等。小军和小红原来各有多少张邮票？你来读题。4⑴这道题能用倒推的策略吗？为什么？（估计学生会说不知道现在的张数），真的不知道，或者说求不出现在的张数吗？引导列出式子。30表示什么？⑵谁能说说小军的邮票数是怎样变化的？小红的邮票数呢？在自备本上用自己的方法表示小军、小红的邮票数的变化情况。⑶反馈：⑷这样的想法对不对呢？谁能口头检验一下。

7、3、对比。刚才我们遇到的这两道题有什么不同的地方？有什么相同的地方？也就是说不管是一个人的事情，还是两个人的事情，不管是一次变化，还是两次变化。只要是已知了现在的数量，要求原来的数量，我们都可以用倒推的策略。三、自主探究，深化理解1、其实，倒推可不是一种新的知识，好好回忆一下，在我们以前的学习中见到过可以用倒推的策略解决的问题吗？（学生自由发表意见）老师这儿收集了几种，（1）请看（电脑出示推一推）：见过吗？这些题目都是已知（现在），要求（原来），可以用（倒推的策略）。逐一解答。（2）（小马虎）这种题目以前见过吗？原来的列式是

8、？（学生口答，电脑同步出示）现在的列式是？（同上）谁能口头说一下怎么求？像这样先求出现在的数，再求出原来的数，就是运用了倒推的策略。四、巩固练习是不是所有的题目都能运用倒推的策略呢？一起来看题：1、小红收集了80张画片，她拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩多少张画片？2、小军收集了一