模块七 图形与变换

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1、一、视图1.（2015海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．2.（2015鄂州）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．解析：从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．3.（2015湖北）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）　A．4B．5C．6D．9解析：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层

2、应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选A．4.（2015湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（　　）A．B．C．D．解析：A、主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；故选B．5.（2015达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面

3、看到几何体的形状图是（　　）A．B．C．D．解析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．6.（2015德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）　A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱解析：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选B．7．（2015怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）　A．仅有甲和

4、乙相同B．仅有甲和丙相同　C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同解析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．故选B．8.（2015温州）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）　A．B．C．D．解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线.故选A．9.（2015攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（　　）　A．B．C．D

5、．解析：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，故选C．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．（2015庆阳）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（　　）　A．3B．4C．5D．6解析：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．11．（2015济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（

6、　　）　A．B．C．D．解析：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，故选B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形．12．（2015青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　19　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　48　．解析：∵亮所搭几何体恰好

7、可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48.13.（2015随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是　24　cm3．解析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．即这个长方体的体积是24cm3．二、展开与折

8、叠1．（2015宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）A．B．C．D．解析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A2．（2015聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）A．梦B．水C．