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1、学习情境6齿轮传动任务一渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数任务二标准齿轮传动的设计计算学习情境6齿轮传动任务一计算渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数任务描述一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m=5mm,α=20°,i12=3,a=200mm,请计算两轮的齿数Z1，Z2，实际啮合线B1B2的长度，重合度ε，并用图标出单齿及双齿啮合区。任务描述齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力（平行，相交，空间）是现代机械中应用最广的一种机械传动(汽车飞机儿童玩具手表)。优点：（1）传递动力大(最大可达6×105kw)、效率高（ηmax=99.5％）；（2）寿命长（工作情况良好
2、的可达几年甚至几十年），工作平稳（比链传动平稳的多，链传动工作中有冲击和动载荷，不平稳），工作可靠性高(传递运动准确可靠，恒定的瞬时传动比）；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。缺点：（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2）不宜作远距离传动。1.齿轮传动的特点和基本类型资讯齿轮传动是现代机械中应用最广的一种机械传动，在生产实践中应用广泛，种类繁多。认识常用的齿轮传动种类。平行轴传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动（斜齿条）直齿圆锥齿轮传动曲
3、齿圆锥齿轮传动相交轴传动资讯空间（交错)轴传动螺旋齿轮传动（交错轴斜齿轮传动）蜗杆传动准双曲面齿轮传动资讯按照轮齿齿廓曲线的不同分为3类：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮，其中应用最广的是渐开线齿轮资讯2.渐开线齿轮的齿廓与啮合特性2.1渐开线的形成发生线基圆展角(渐开线上任意一点的向径与起始点的向径之间的夹角)资讯2.2渐开线的性质1、发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。2、(由于发生线在基圆上作纯滚动,无相对滑动),则发生线与基圆的切点B为渐开线上K点的瞬时速度中心,发生线是渐开线在K点的法线,(又由于发生线始终与基圆相切)故发生线
4、又是基圆在B点的切线.资讯3、(由于切点B是渐开线上K点的瞬时速度中心),则B点是K点的曲率中心,BK为渐开线上K点的曲率半径.4、渐开线的形状只取决于基圆大小。(从形成可看出即大小相等的基圆,渐开线形状相同.)(基圆越小,渐开线越弯曲,基圆越大,渐开线越平直,当基圆半径无穷大时,渐开线成为直线.)5、(由于发生线始终相切于基圆),基圆内无渐开线。2.3渐开线方程渐开线方程渐开线上任一点的位置可用向径rk和展角θk来表示。（向径rk和展角θk确定以后，该点的位置就是确定的。）当两齿轮在k点啮合时，其正压力方向沿着k点的法线（BK）方向，而齿廓上k点
5、的速度垂直于OK线，k点的受力方向与速度方向之间所夹的锐角称为压力角ak，由图知∠BOK=ak，且cosak=OB/OK=rb/rk,tanak=BK/OB=BA/OB=rb(ak+θk)/rb=ak+θk则极坐标方程注意查表5-1资讯2.4渐开线齿廓的啮合特性2、啮合特性⑴四线合一（啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线、正压力线四线合一。）1.传动比的表达1-小轮2-大轮若不考虑两轮的转向,只考虑大小.由于一般为降速，则i﹥1两齿轮的基圆为rb1、rb2，过两轮齿廓啮合点K作渐开线的齿廓的法线，由于两齿廓相切，得公法线N1N2，根据渐开线的性
6、质，该公法线必与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。因齿轮安装完毕后两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线仅此一线，即两基圆的内公切线；公法线是经过啮合点做出的，啮合点在公法线上，而公法线只有一条，故所有的啮合点都在此线上，即啮合线也为此线；齿轮传动时，正压力的作用线必然沿着接触点处的法线方向，即沿公法线方向，故此线又是正压力作用线。资讯（2）中心距可分性由此得出：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。（而齿轮一旦加工完毕，基圆大小就确定了，传动比就确定了，这使得齿轮对中心距的变
7、化不敏感，在安装和使用过程中，安装的误差或者轴承的磨损使得中心距略有变化时，齿轮的传动比不变。这种性质称为中心距可分性）找到啮合线以后，它与连心线O1O2的交点C必是一定点。C点称为节点，分别以圆心为中心，以O1C和O2C为半径作圆，称为节圆。则两个齿轮的啮合传动可看作两个节圆的纯滚动。则它们在C点线速度大小和方向均相同。即：V1=V2而V1=ω1×O1CV2=ω2×O2C而三角形O1CN1和O2CN2相似。资讯（3）齿轮的传力方向不变若不计摩擦，则主动轮齿施加给从动轮齿的力只有正压力，其方向必然是沿着接触点处的法线方向，根据四线合一，即为N1N2
8、线，正压力的方向始终沿此线，齿轮加工安装完毕以后，此方向上的内公切线为一固定直线，故传力方向不变，这一特性对传动的平稳性很
