省扬高中高三数学周末练习0523

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1、使用时间：2015-05-25省扬高中高三数学周末练习一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为▲．2．是虚数单位，若，则

2、z

3、等于▲．3．函数的单调递减区间为▲．4．点M（1，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，则a的值为▲．5．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着一点至六点.甲乙两人各掷骰子一次，则甲掷骰子向上的点数大于乙的概率为▲．6．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是▲．7．变量、满足条件，则的

4、最小值为▲．8．椭圆的离心率，左焦点、左顶点、上顶点、下顶点依次为，直线与交于，则的值为▲．9．已知＝－，则的值为▲．10．如果满足∠ABC＝60°，AC＝12，的三角形恰有一个，那么的取值范围是▲．11．已知函数若且使得则实数的取值范围是▲．12．已知线段，动点满足，则线段长的范围是▲．13．已知，是函数图象上的两个不同点，且在，两点处的切线互相平行，则的取值范围为▲．高三数学试卷　　第19页　使用时间：2015-05-2514．设数列满足，且对任意的，满足则▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

5、15．（本小题满分14分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐标，求点（,）落在直线下方的概率．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面，平面，，ACD为锐角三角形.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．高三数学试卷　　第19页　使用

6、时间：2015-05-2517．（本小题满分14分）已知且．（1）求的值；（2）证明：．18．（本小题满分16分）如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．高三数学试卷　　第19页　使用时间：2015-05-2519．（本小题满分16分）已知函数，，．（1）当，时，求函数的单调区间；（2）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；20．（本小题满分16分）已知数列中，，，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）

7、在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若且，，求证：使得，，成等差数列的点列在某一直线上.高三数学试卷　　第19页　使用时间：2015-05-25省扬高中高三数学周末练习参考答案及其评分标准一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．1；2．；3．；4或﹣．；5．；6．2；7．5；8．；9．；10．0＜k≤12或k＝8；11．；12．；；13．14．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题

8、满分14分）解：（1）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3种，则……………………4分（2）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为B，两次朝下面上的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为（2，4），（4，2）（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共6种，则P（B）=……………………8分（3）记事件“抛掷后点（a,b）在直线x-y=

9、1的下方”为C，要使点（a,b）在直线`x-y=1的下方，则须b

10、得．（6分）（2）易得，又所以，（8分）由（1）可得，（10分）所以．（14分）18．（本小题满分16分）【解析】（1）由条件，代入椭圆方程，得………