省扬高中高三数学假期作业0903（二）

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1、省扬高中高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪念版省扬高中高三数学假期作业（二）　　姓名　　　　　　。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1.已知函数的图象过点，则此函数的最小值为2.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_____3．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是4.若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______[来源:学科网]5．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是______6.函数f(x)

2、＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有

3、f(x1)－f(x2)

4、≤t，则实数t的最小值是________．来源:学科网]7.的值域为__________________8．下列说法正确的有．（填序号）①若函数为奇函数，则；②函数在上是单调减函数；③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④要得到的图象，只需将的图象向右平移2个单位.9．已知函数，若，则实数x的取值范围是．10．【15高考新课标2理12改编】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是省扬高中高三一轮复习　第9页省扬高中

5、高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪念版二、解答题：11．【15高考广东理19改编】设，函数．(1)求的单调区间；(2)证明：在上仅有一个零点；12．【15高考重庆理20改编】设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。省扬高中高三一轮复习　第9页省扬高中高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪念版MNl2l1xyOCPl13.【15江苏高考17改编】某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条

6、相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.（1）求a，b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.MNl2l1xyOCPl省扬高中高三一轮复习　第9页省扬高中高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪

7、念版14.【15高考天津理20改编】已知函数，其中.(I)讨论的单调性；(II)设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；省扬高中高三一轮复习　第9页省扬高中高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪念版参考答案：省扬高中高三数学假期作业（二）　　姓名　　　　　　。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1.已知函数的图象过点，则此函数的最小值为62.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_____3．已知y=loga(2－ax)在［0，

8、1］上是x的减函数，则a的取值范围是4.若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______[来源:学科网](0,1]5．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是_______．[1,9]6.函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有

9、f(x1)－f(x2)

10、≤t，则实数t的最小值是________．20[来源:学科网]7.的值域为__________________8．下列说法正确的有．（填序号）④①若函数为奇函数，则；②函数在上是单调减函数；③若函数的定义域为

11、，则函数的定义域为；④要得到的图象，只需将的图象向右平移2个单位.9．已知函数，若，则实数x的取值范围是．10．【15高考新课标2理12改编】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是答案；省扬高中高三一轮复习　第9页省扬高中高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪念版二、解答题：11．【15高考广东理19改编】设，函数．(1)求的单调区间；(2)证明：在上仅有一个零点；（1）依题，∴在上是单调增函数；（2）∵，∴且，∴在上有零点，又由（1）知在上是单调增函数，在上仅有一个零点；12．【15高考重庆理20改编】

12、设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。省扬高中高三一轮复习　第9页省扬高中高三数学一轮复习抗战胜利70周年纪念版当时，,故为减函数；当时，,故为增函数；当时，,故为减函数；由在上为减函数，知，解得故a的取值范围为.13.【15江苏高考17改编】某山区外