相似单元测试（修改）

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1、相似三角形单元测试班级姓名得分一、填空题（每空3分,共36分）1、已知线段a=4、b=9,则线段a、b的比例中项c是，若线段a,b,c,d的成比例则d是.2、在1:38000的交通图上，一条公路长7cm，则它的实际长度是km。3、线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=（用根式表示）．4、如图1，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．图1ABCDE图2图3图45、如图2，在RtDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。6、如图3，在△ABC中，DE∥

2、BC,,①若C△ADE=8，则C△ABC=;②若S△ABC=36，则S△ADE=.7、如图4，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为,点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是.8、如图5，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为.图5图6图79、如图6，正方形ABCD的边长为,E为AB中点，MN=,线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM=时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似．10、如图7，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面

3、1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为。二、选择题（每题4分，共20分）11、下列条件中，不能判定以A/、B/、C/为顶点的三角形与△ABC相似的是（）A.∠C=∠C/=90°,∠B=∠A/=50°B.AB=AC，A/B/=A/C/，∠B=∠B/C.∠B=∠B/，D.∠A=∠A/，第12题第13题第14题第15题12、如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连结AE交CD于F，图中共有相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对13、如图，点P是△ABC的边AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有(

4、)A.2条B.3条C.4条D.5条14、如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（）A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD•CDD．CD•AB=AC•BD15、如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A．1B．2C．D．三、解答题16、在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，1）,B（-1，4）,C（-3，2）.（12分）（

5、1）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1点坐标；（3）若点D（a，b）是△ABC内一点，直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D′的坐标；17、.如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(10分)（1）填空：∠ABC= ,BC=.（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．18、建亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其

6、长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．(10分)9.6米2米ABCD19、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD=∠BGD=∠C，连接AG．(12分)（1）求证：BD•BC=BG•BE；（2）求证：∠BGA=∠BAC．