南一版高级中学

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1、南一版高級中學98學年度上學期三年級數學科課程計畫迄週次起迄日期主題單元學習目標教學重點節數評量方法一第1章機率與統計(II)第一節條件機率、獨立事件與貝氏定理1.了解兩個事件獨立的充要條件。2.兩個獨立事件都發生的機率等於個別事件發生機率的乘積。3.了解機率的乘法原理。4.了解由袋中抽球放回時與不放回時兩者的差異。5.了解抽籤順序對中籤與否沒有影響的結果。1.條件機率2.獨立事件4紙筆測驗、課內討論二第1章機率與統計(II)第一節條件機率、獨立事件與貝氏定理1.了解貝氏定理是如何結合事前機率與資訊而計算出事後機率。2.了解貝氏定理在決策

2、分析的應用。3.了解當某事件發生後如何重新計算期望值（即所謂條件期望值）。4.了解以樹狀圖計算事後機率。1.貝氏定理4習作、紙筆測驗、課內討論第二節二項分配與期望值1.二項分配X～B(n,p)，令X表示n次試驗中成功的次數，即X＝X1＋X2＋…＋Xn，其中成功以Xi＝1表示，失敗以Xi＝0表示，則n次試驗中恰有k次成功的機率為P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,…,n。2.袋中有紅球、藍球兩種球，每次取一球，為伯努利試驗，如果取球後“放回”，則n次中取到的球中恰有k個紅球的機率為二項分配，如果取球後“不放回”，則這n次中取到

3、的球中恰有k個紅球的機率為超幾何分配。3.由中央極限定理，當n很大時，二項分配接近常態分布。4.二項分配的形狀單峰情形，最高點是在k＝[(n＋1)p]，除非(n＋1)p為整數；當(n＋1)p為整數時，有兩個最高點分別在k＝(n＋1)p－1及k＝(n＋1)p。1.二項分配2.二項分配接近常態分配三第1章機率與統計(II)第二節二項分配與期望值1.利用EXCEL計算二項分配之機率值與累積機率值。2.了解一組資料期望值與一個隨機變數期望值兩者的差異。3.E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)，如果X,Y獨立，則Var(X＋Y)＝Var(X)＋Var(

4、Y)，否則不成立。4.可利用二項分配累積機率值與經驗法則(期望值、標準差)兩種方法求比率p的近似95%信賴區間。1.EXCEL計算二項分配2.二項分配的期望值4習作、紙筆測驗、課內討論第三節交叉分析1.兩個離散型變數的資料常以交叉列表(或稱列聯表)呈現。2.交叉列表有兩個分類變數(或稱兩個屬性)，交叉分析是討論此兩個變數是否有相關的問題。3.了解兩個事件獨立與兩種屬性獨立兩者的差異。4.檢驗交叉列表中兩種屬性獨立較簡便的方法。5.A、B兩個屬性獨立，若且唯若任何兩行成比率(兩行比率一致)。1.交叉列表2.交叉分析四第1章機率與統計(II)

5、第三節交叉分析1.了解可利用條件機率判別兩個屬性是否獨立。2.了解如何由交叉列表中計算個別變數的次數分配及相對次數分配。3.了解辛普生詭辯的意義。1.交叉分析4習作、紙筆測驗、課內討論第四節分析二維數據1.了解畫散布圖或計算相關係數或迴歸線，則此兩個變數的資料必須是成對的。2.了解散布圖的畫法。3.了解相關係數的計算。1.散布圖2.相關係數五第1章機率與統計(II)第四節分析二維數據1.了解相關係數只能測量兩個變數間的線性關係。2.了解兩變數間相關係數接近於0並不代表它們之間沒有相關，也許它們之間的關係是非線性的。3.了解相關係數有單位不

6、變量的性質。4.了解相關係數是有界的，即－1≦r≦1。5.了解最小平方法的意義。6.了解迴歸式的公式。7.了解如何由迴歸式做預測。1.相關係數2.相關係數的性質3.最小平方法4習作、紙筆測驗、課內討論六第2章矩陣第一節矩陣的加法與係數積1.了解矩陣的意義與表示法。2.了解矩陣相等的意義。3.1.矩陣的意義2.矩陣的相等3.矩陣的加法與減法4習作、紙筆測驗、課內討論了解同階矩陣相加，相減的意義，並能實施運算。1.了解矩陣加法的運算性質。2.了解矩陣係數積的意義，並能實施運算。3.了解矩陣係數積的運算性質。1.矩陣的係數積七第一次段考八第2章

7、矩陣第二節矩陣的乘法及其意義1.了解矩陣乘法的意義。2.了解矩陣乘法的運算性質。3.認識單位方陣，並了解其性質。1.矩陣乘法的意義2.單位方陣3.矩陣乘法的代數性質4紙筆測驗、課內討論九第2章矩陣第二節矩陣的乘法及其意義1.了解轉移矩陣的意義，並能加以應用，解決實際生活上的問題。1.轉移矩陣4習作、紙筆測驗、課內討論第三節矩陣的列運算及增廣矩陣的應用1.了解一次方程組的係數矩陣與增廣矩陣的意義。2.熟悉矩陣列運算的方法。3.能透過增廣矩陣列運算的方法，求解一次方程組。1.一次方程組的矩陣表示法2.利用矩陣的列運算解一次方程組十第2章矩陣第

8、三節矩陣的列運算及增廣矩陣的應用1.能由列運算簡化增廣矩陣，並進一步判別一次方程組是否有解。1.利用矩陣的列運算解一次方程組4習作、紙筆測驗、課內討論第四節行列式1.知道二階與三階行列式的意義