有效教学是当前教学研究的热点问题

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1、何为有效教学有效教学是当前教学研究的热点问题，我认为有效教学有两个层面：一是通过教师的教，学生学得更多、更快、更好，这是直接促进，是立竿见影的，能够即时显现的，可量化的。二是通过教师的教，学生学会了数学思考，丰富了学习方式，提升了学习潜力，这是间接促进，是隐性的，难以量化的，指向未来，着眼于可持续发展，注重发展后劲的。显然，直接促进，注重教学的短效；间接促进，注重教学的长效。从学生一生的发展而言，我觉得数学教学不可忽视对第二层面的思考，应着力于学生学习后劲的培养。一、处理好数学知识与数学思考的关系《数学课程

2、标准（实验稿）》明确指出：数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。教师在教学时必须善于挖掘数学知识与数学思考的结合点，将数学思考渗透其中。例如，苏教课标版四上《找规律》一课的教学，有位教师在学生理解“一一间隔排列”概念后，引导学生仔细观察情境图，回答下面的三个问题，并列表整理。（1）      兔子晒了多少块手帕？用了多少个夹子？（2）      有几个蘑菇？有几只兔子？（3）      有多少块篱笆？有多少根木桩？ 后排夹子10手帕9中间小兔8蘑

3、菇7前排木桩13篱笆12当学生通过数据整理，很容易就发现夹子比手帕多1、小兔比蘑菇多1、木桩比篱笆多1，也就是两种物体的个数都是相差1。如果例题教学就此打住，那就仅仅是停留于知识层面的教学，没有发挥数学知识理应承载数学思考的作用。这位教师在学生观察、发现三对具体的一一间隔排列的物体个数特征的基础上，进一步引导学生进行归纳、概括，最后让学生用自己的语言表述出：一一间隔排列的两种物体，摆在两端的物体个数比中间的多1，或者说摆在中间的物体个数比两端的少1。仅此一引导，教学的境界截然不同，学生就不仅仅停留在就事论事

4、的层次，而进行了充分的抽象概括，这时的教学就上升为数学思维训练层面了。接着，教师在应用拓展环节还设计了层次性练习：1、公路一侧有25根电线杆,每两根电线杆之间有一块广告牌,公路这一侧一共有几块广告牌呢?为什么?2、木工锯木条，每次锯一段，一根木条锯3次,锯成多少段?你是怎么想的?如果要求锯成6段,要锯几次?为什么?8段呢?n段呢?   3、池塘的一边栽15棵柳树,每两棵柳树之间栽一棵桃树,那一共要栽几棵桃树?如果沿着池塘的一周栽15棵柳树,每两棵柳树之间栽一棵桃树,那一共要栽多少棵桃树呢?   4、一串蓝白

5、间隔排列的珍珠项链,蓝色的珠子有50粒,白色珠子可能有几粒?   5、小刚从一楼走到六楼,每走一层楼梯要20秒,那么小刚到六楼要走多少秒?   对每道练习进行反馈评价时，教师突出学生解题过程的思维展示，强调“为什么？”“你是怎么想的？”。并巧妙地将一一间隔排列的物体个数之间的三种可能：“a-b=1、a=b、b-a=1”蕴藏习题中，学生在解答具体问题时，逐步明确了一一间隔排列物体个数之间的关系，对规律的运用也走向灵活。综观全课的教学，教师比较好地将数学知识与数学思考相整合，学生在发现一一间隔排列物体个数的规律

6、过程中，经历了观察（情景图）、比较（数据表）、归纳概括（个数的规律）、判断推理（各个具体的间隔排列的问题）的思维过程，实现了合情推理与演绎推理能力的发展与提高。二、处理好数学知识与学习方式的关系《数学课程标准（修订稿）》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师在教学时必须依据数学知识和学生年龄特点寻找合适的学习方式，让学生经历学习过程，掌

7、握学习方法。例如，人教义教版五下《能化成有限小数的分数的特征》一课的教学，有位教师先通过师生互动游戏，激发学生探究的兴趣，然后趁热打铁追问：“每个分数都有分子和分母，它能否化成有限小数究竟与哪个部分有关呢？”鼓励学生大胆猜测，结果有的认为可能与分子有关，有的认为可能与分母有关。接着，教师让认为可能与分子有关的学生分小组尝试探究分数：、、、……化成小数的结果。要求初步求证：如果分母不变，分子变化，所得的分数还能化成有限小数吗？这说明了一个分数能不能化成有限小数与分子有没有关系？同时，教师让认为可能与分母有关的

8、学生分小组尝试探究分数：、、、、……化成小数的结果。要求初步求证：如果分子不变，分母变化，所得的分数还能化成有限小数吗？这说明了一个分数能不能化成有限小数与分母有没有关系？通过小组探究，学生发现一个分数能不能化成有限小数与分子没有关系，而与分母有关系。教师再利用与分母有关的小组探究的素材，让学生认真观察、比较能化成有限小数与不能化成有限小数的两组分数，其分母分解质因数后，质因数有什么特征？   能化成有限小数的质