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1、2016-2017学年度???学校10月月考卷1．设函数,其中为实数.（1）若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围；（2）若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.2．已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为,求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时,对,使得成立,则实数的取值范围．3．设函数．（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，证明：在上恒成立．4．已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围．5．设函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
2、．6．已知函数，其中为常数．（1）若曲数在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；试卷第5页，总5页（2）若函数在区间[1,3]上的最小值为，求的值．7．已知函数.（1）当时,求函数在上的最大值和最小值；（2）设,且对于任意的,试比较与的大小.8．已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.9．已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）如果过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.10．已知函数有极小值．（1）求实数的值；（2）设函数．证明：当时，．11．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（
3、2）若恒成立，求实数的取值范围.12．已知函数f（x）=alnx﹣x+3（y=kx+2k），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（b∈R）（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的极值．13．（2014•抚州一模）已知函数，m∈R．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）若f（x）在区间（﹣2，3）上是减函数，求m的取值范围．14．已知函数，，其中.（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，，总有试卷第5页，总5页成立，求实数的取值范围.15．已知函数.求函数在上的最大值和最小值.16．设函数．（
4、1）讨论函数的单调性；（2）若在区间上没有零点，求实数的取值范围．17．已知函数．若图象上的点处的切线斜率为－4，求的极大值。18．已知函数.（1）当=0时，求函数的极小值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数取值范围；（3）若函数的图像总在函数图像的上方，求实数取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的增减性；（2）求证：.20．已知三次函数过点（3,0），且函数f（x）在点（0，f（0））处的切线恰好是直线y=0．（1）求函数的解析式；（2）设函数g（x）=9x+m-1，若函数y=f（x）-g（x）在区间［-2，1］上有两个零点，求
5、实数m的取值范围．21．已知函数f（x）=（其中a为常数）．（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；（Ⅱ）且函数f（x）有3个极值点，求a的范围．22．已知函数在x＝1处有极值10．（1）求a、b的值；试卷第5页，总5页（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值．23．设函数是自然对数的底数）．（Ⅰ）求的单调区间及最大值；（Ⅱ）设，若在点处的切线过点，求的值24．函数,在处与直线相切．（1）求的值；（2）求在上的最大值．25．设函数（其中为自然对数的底数，且），曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意，与有且只有两个交点，求的取值
6、范围．26．已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．27．函数f（x）＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其图象在x＝2处的切线方程为3x＋y－11＝0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数y＝f（x）的图象与y＝f′（x）＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；28．设（1）对任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围.29．已知函数在处有极值试卷第5页，总5页（1）求的值（2）判断函数的单调性并求出其单调区间30．已知函数（1）求曲线在点处的切
7、线方程；（2）求函数的极值．试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．（１）；（２）当或时，有个零点，当时,有个零点，证明见解析．【解析】试题分析：（１）求导数，利用在上是单调减函数，转化为在上恒成立，利用在上有最小值，结合导数知识，即可求得结论；（２）先确定的范围，再分类讨论，确定的单调性，从而可得的零点个数．试题解析：（1）在上恒成立,则,故.,若,则在上恒成立,此时,在上是单调增函数,无最小值,不合；若,则在上是单调减函数,在上是单调增函数,,满足.故的取值范围.（2）在上恒成立,则,故.①若,令得增区间为；
8、令得减区间为,当时,；当时,；当时,,当且仅当时取等号.故:时,有个零点；当时,
