基于标准的数学教案

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1、教案1：配方法教材来源：初中九年级《数学（上册）教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：初中九年级《数学（上册）》第二十一章第二节主题：配方法课时：1课时授课对象：九年级学生设计者：秦兴国/广汉市研培中心林建/广汉市西高镇学校叶青林/广汉市高坪中学校目标确定的依据1、课程标准相关要求理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程2、教材分析配方法是方程的重要基础知识，开平方法是配方法的基本思想。配方法不仅为下节课推导一二元二次方程的求根公式作好了知识上的准备，而且也是后续学习二次函数等知识的基础。3、学

2、情分析学生在之前的学习中，已经掌握了完全平方式的结构特征，已经具有了一定的转化思想。本节课首先研究的方程，可以根据平方根的意义直接求解。对需要合理变形转化为可以直接开平方形式的方程，学生在以前的学习中没有类似的经验，可能出现思维障碍：配方法是怎样想到的？“配方”到底“配”什么？配方中不能做到“恒等变形”，配方时，只在方程一边加一次项系数一半的平方，而另一边不加。基于以上分析，如何想到“配方法”应该从学生已有的经验出发，通过思考、追问、类比、化归、合作交流引导学生予以解决。目标1、联系平方根的意义，通过独立思

3、考、交流想到用直接开平方法解形如或的一元二次方程，会用直接开平方法解一元二次方程。2、经历观察、类比、猜想，再通过“新化归为旧”的研究方法发现配方法及其其基本步骤。掌握配方法的基本步骤，会用配方法解一元二次方程。3、学生经历在探究用配方法解一元二次方程的过程中，进一步体会化归思想。评价任务1、学生运用类比的方法，知道方程符合或时，能通过开平方，将二次方程转化为一次方程求解。2、让学生观察、尝试、小组合作交流。通过教师一系列的追问引出配方法，知道配方的基本步骤，当二次顶系数为1时，将方程两边同时加上一次项系数

4、一半的平方，可以把方程一边化为含有完全平方的式子；并知道解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。3、学生通过对方程和的对比，发现二次项系数为1时，配方的关键是将方程两边同时加上一次项系数一半的平方；二次项系数不为1时，先将二次项系数化为1.教学过程学习环节评价要点教学流程自主探究1、类比解二元一次方程组、三元一次方程组是的“消元”法，得出解一元二次方程的基本思想——降次2、用自己的语言归纳形如：或的一元二次方程的解法；3、获得直接开平方法解法。1、学生回顾以前学习过的方程，教师引导学生得出：解二元一次方程

5、组、三元一次方程组是通过“消元”，将方程转化为一元一次方程。类比得出解一元二次方程的基本思想——降次2、师生活动活动一：你能给出下列方程的解吗？，，，（思考、讨论归纳方法）活动二：对照上面①的过程，稍作变形，你认为怎样解方程（学生先解，师生交流）3、获得直接开平方法解法：形如或并根据p的取值范围，利用平方根的意义，通过直接开平方降次得到方程的解的三种情况（评价任务1）再探新知1、解方程①2、通过比较方程①和方程，获得配方法的基本思想和步骤，得出配方法的概念。3、用课堂检测，考查学生对配方法的理解和用开平方及

6、配方法解一元二次方程。思考：怎样解方程：①先让学生观察、尝试、小组合作交流。教师通过一系列的追问，引导学生学生通过比较方程①和方程，获得配方法的基本思想和步骤，得出配方法的概念。问题：你能说出解一元二次方程的基本思路吗？具体步骤是什么？要注意什么问题？小组讨论、总结，教师引导学生得出：基本思路是将含有未知数的项配成完全平方，具体步骤是：（1）将q移到方程的右边；（2）在方程两边加上一次项系数p的一半的平方；（3）根据的取值讨论解的情况。要注意保证变形的过程是恒等变形。课堂检测：1、在括号中填上适当的数，使等

7、式成立：）2、用配方法解下列方程：（1）；（2）；（3）。（评价任务2）拓展延伸通过比较得到：对于二次项系数不为1的一元二次方程，为了便于配方，需将二次项系数化为1解下列方程：（1）；（2）（学生独立思考，对不清楚的地方再合作交流）问题：（1）方程的二次项系数为1，直接运用配方法；（2）方程的二次项系数不为1，怎么解？小组合作交流，归纳总结出先把二次项系数化1，再配方求解。（评价任务3）归纳小结自我反思，交流、归纳总结本节课的内容教师引导，学生思考、交流后发表所学所获所感教案2：中心对称教材来源：初中九年级

8、《数学（上册）教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：初中九年级《数学（上册）》第二十三章第二节主题：中心对称课时：1课时授课对象：九年级学生设计者：秦兴国/广汉市研培中心林建/广汉市西高镇学校叶青林/广汉市高坪中学校目标确定的依据1、课程标准相关要求了解中心对称，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。2、教材分析中心对称是旋转角为180º的旋转，是一种特殊的旋