基于标准的教学设计

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1、基于标准的教学设计圆的面积设计者：郑州市中牟县数学教师赵艳卉教材内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68课程标准知识与技能：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。数学思考：在解决问题过程中，能将自己没学过的新知识，转化为自己学过的知识来解决。体会数学学习中“转化”思想。情感与态度：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。内容分析本科主要内容：本节课是义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68，圆的面积，包括圆的

2、面积公式的推导和应用。本节课在教材中的地位：本节课是学生在小学四年级学过长方形面积的计算的基础上，又在前一节学过圆的周长的计算方法之后学习的。是前面知识的延续，又是后面组合图形面积的计算。本节课教材编写意图及特点：本节课设计了羊在河边吃草的环节，引发学生探索圆的面积的计算方法的兴趣，再通过引导学生将圆面积的计算转化为长方形面积的计算，体会数学学习中“转化”思想。学情分析：本节课是学生在小学四年级学过长方形面积的计算的基础上，又在前一节学过圆的周长的计算方法之后学习的。通过羊在河边吃草的环节，引发学生探索圆的面积

3、的计算方法的兴趣，再通过引导学生将圆面积的计算转化为长方形面积的计算，推导出圆的面积的计算公式，再运用到实际中解决实际生活中的具体问题。有利于激发学生的兴趣，结合解决问题的过程，进一步引导学生运用公式解决其它的数学问题。教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习

4、数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实教学过程：教学环节教学活动设计意图创设情境，导入新课（2分钟）在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积用实际例子引出课题激发学生学习兴趣一、尝试转化，推导公式1．确定“转化”的策略。新课学习（10分钟）师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？    预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平

5、行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2．尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是

6、一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？   预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。预设：学生利用这种近似

7、三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。   预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的

8、图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 推出远的面积计算公式：S=πr24．推导公式。师：现在我们就来