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时间:2019-05-20
《学案23两角和与差的正弦、余弦、正切》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习---第四章三角函数总课时第5、6课时课题4.3两角和与差的正弦、余弦、正切课型复习课教学目标1.了解两角差的余弦公式的推导.2.能利用两角差的余弦公式导出两角和(差)的正弦、正切公式.3.能熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式,并熟练应用4.熟悉公式的正用、逆用、变形应用.教学重点1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的应用2.熟练应用二倍角的正弦、余弦、正切公式教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学
2、习高考要求两角和(差)的正弦、余弦及正切C教学过程师生互动个案补充第1课时:一、基础知识梳理1.(1)两角和与差的余弦cos(α+β)=____________________________________,cos(α-β)=____________________________________.(2)两角和与差的正弦sin(α+β)=_____________________________________,sin(α-β)=_____________________________________.(3)两角和与差的正切(α,β,α+β,α-
3、β均不等于kπ+,k∈Z)tan(α+β)=_____________________________________,tan(α-β)=_____________________________________.其变形为:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ),tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ).(4)二倍角公式sin2α=;cos2α===;tan2α=.(5)降幂公式;(6)二倍角切化弦公式2.辅助角公式第12页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名__
4、___________辅助角公式:(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,).二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α,β是任意的.( )(2)存在实数α,β,使等式sin(α+β)=sinα+sinβ成立.( )(3)在锐角△ABC中,sinAsinB和cosAcosB大小不确定.( )(4)当α+β=时,(1+tanα)(1+tanβ)=2.( )2.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为________.3.(2013·课标全国Ⅱ)设θ为第二象限
5、角,若tan=,则sinθ+cosθ=.4.(2012·江西改编)若=,则tan2α等于.5.已知锐角α,β满足sinα=,cosβ=,则α+β=.6.7.;;cos+sin=________.三、典型例题分析题型一:三角函数式的化简与给角求值例1:(1)的值为_________.(2)已知为第二象限的角,,为第一象限的角,.则的值为____________.(3)化简:(4)求值:第12页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名_____________变式训练:(1)的值是.(2)求值:;.第二课时:题型
6、二:三角函数的给值求值例2:(1)已知0<β<<α<π,且cos=-,sin=,求cos(α+β)的值;(2)已知锐角α,β满足sin(α+β)=,sinβ=,求的值.变式训练:(1)已知0<β<<α<,cos=,sin=,求sin(α+β)的值.(2)(2012·江苏)设α为锐角,若cos=,则sin的值为.(3)(2010·广州高三二模)已知tan=2,tanβ=.(1)求tanα的值;(2)求的值.第12页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名_____________题型三:三角函数的给值求角例3:
7、(1)已知sinα=,sin(α-β)=-,α,β均为锐角,则角β等于.(2)已知,且均为锐角,则=______.(3)已知,且均为钝角,求的值.变式训练:(1)已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.(2)(2012江苏高考15改编)在中,已知且若求A的值.题型四 三角变换的简单应用例4:已知函数,求(1)函数的单调增区间;(2)已知,且,求的值。第12页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级:高三班学号姓名_____________变式训练:(2013·北京)已知函数f(x)=(2c
8、os2x-1)·sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈,且f(α)=,求
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