圆的方程（2）

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1、扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红2.2.1圆的方程(2)---圆的一般方程（时间：）班级：姓名：学习目标1．掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2．利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3．通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力．学习重点根据已知条件求出圆的一般方程．学习难点如何选择两种方程，要学会分析问题．自主学习一、问题情境情境：（1）(x－1)2＋(y－2)2＝9的圆心坐标和半径分别是多少？（2）x2＋y2－2x－4y－4＝0所表示的曲

2、线是什么？问题：x2＋y2－2x－4y－4＝0可以看作是关于x，y的二元二次方程，那么满足什么条件，一个二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的是圆？二、学生活动思考：形如的方程，它表示的曲线一定是圆吗？结论：（1）当时，关于的二元二次方程表示____________________.（2）当时，关于的二元二次方程表示____________________.（3）当时，关于的二元二次方程扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红表示____________________.三、数学建构圆的一般方程：小结：（1）圆的一般方程的特

3、点：（2）圆的一般方程与圆的标准方程的联系与区别：例题评讲例1.下列方程是否表示圆，若表示圆，写出圆心坐标和半径.（1）；（2）；（3）；（4）.例2.已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．例3．某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）．例4．已知方程表示一个圆，求的取值范围．变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．课堂小结扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红1.本节课主要内容：2．本节课主要思想方法：2.2.1圆的方程(2)---圆的一般方程（时间：）

4、班级：姓名：【巩固练习】1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（　　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．3．求经过点，，的圆的方程．【课后作业】*1．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　　．*2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是　　　　．*3．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　．*4．若圆的圆心在直线上，则、、的关系有．*5．已知圆的圆心是，是坐标原点，则．扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红*6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方

5、程是　　　　　　　　　　　．*7．若圆关于直线对称，则．*8．过三，，的圆的方程是．**9．求过三点，，的圆的方程．**10．求圆关于直线对称的圆的方程．**11．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线．