和与积的奇偶性张兆平

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1、和与积的奇偶性（找规律）【教学内容】苏教版《数学》五年级(下册)第50～51页。【教材简析】《2011版数学新课程标准》在第二学段的“数与代数”领域里设计了“探索规律”的内容：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。因此，苏教版数学教材基本上每一册都渗透“找规律”的内容，《找规律——和与积的奇偶性》是苏教版小学数学新教材五年级下册的内容。本课的教学过程更能体现找规律的教学结构：提出问题——简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展。通过找规律，帮助学生体会发现数学规律的一般结构，并认识和与积的奇偶性。【设计理念】本课教学内容是在学生已经认识奇数、偶数、质数、合数等概念，

2、并在已经积累较多探索数的特征的活动经验的基础上安排的。通过活动，一方面能使学生感受数学规律的多样性和趣味性，另一方面有利于他们从新的角度进一步丰富对奇数、偶数的认识，从而提升数学思考的水平。五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进行有效的迁移。因此，围绕本课的知识结构“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”展开教学，引导学生自主的进行结构化的思考。【教学目标】  1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。    2、使学生经

3、历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。  3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。【教学重点】自主探索并发现和与积的奇偶性规律。【教学难点】理解和概括总结和与积的奇偶性规律。【教学过程】一、问题激趣，引发思考1、出示：1+2+3+……+99你能直接说出和是奇数还是偶数吗？（预设有的学生根据高斯定理推算出得数，得出结论。）2、再出示：1×2×3……×99这道题，你能直接说出积是奇数还是偶数吗？

4、面对这个复杂的问题，我们可以怎样思考呢？3、小结：可以从简单的情况入手，看看有什么规律。4、导入课题——和与积的奇偶性（找规律）（设计意图：由复杂的式子引发学生的思考，激发学生探索规律的欲望，同时渗透解决复杂问题可以从简单入手的思想。）二、经历过程，归纳规律1、简单问题，初步感受 2个数相加的和是奇数还是偶数？自己写几道两个非0自然数相加的例子，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。（完成表格）  学生举例交流，讨论有什么发现。（预设）    生1：和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系。生2：我发现奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。   

5、 生3：我还发现其实就是同性相加为偶，异性相加为奇。    师：大家知道同性和异性的意思吗？谁来说说。    生4：同性就是两个加数都是偶数或者奇数，异性就是一个是偶数一个是奇数。    生5：也就是加数的性质要一样。……师板书结论。试一试：打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？（设计意图：这一环节是研究两个加数相加的情况，让学生初步感知加数的奇偶性与和的奇偶性之间的关系，为下面的探索规律做好准备。）2、深化认识，找出规律（1）谈话引申：  刚才同学们通过找两个非0自然数相加的和，发现了和的奇偶性与两个加数奇偶性的

6、关系。那任意3个、4个、5个或5个以上非0自然数的和是奇数还是偶数呢？（2）学生举例：  任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。（建议学生选择的加数不要很大，不必把精力放在计算上。较小的数相加，计算方便，同样能发现规律。）（3）小组讨论交流：仔细观察你们现在列举的连加算式，你觉得可以分成几类呢？（加数全是奇数；加数全是偶数；加数既有奇数又有偶数）加数全是偶数的和肯定是偶数，那么加数全是奇数的和呢？判断和的奇偶性关键要看什么？数一数连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？和是奇数还是偶数，与加数

7、中奇数个数有什么样的关系？（4）验证小结：观察刚才自己举的例子，和我们的发现一样吗？你能说一说加数中奇数的个数与和的奇偶性之间的关系吗？小结：几个非0自然数连加，加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数，与偶数的个数无关。4、前后照应，回顾反思出示：1+2+3+……+99现在不计算，你知道它的和是奇数还是偶数吗？为什么？回顾反思：我们遇到这个复杂问题的时候，我们是怎么思考的？小结：遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，找出规律来解决。在找规律时，可以先举出一些例子，再通过观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律。（设计意图：这个