衍射光学中的严格耦合波分析方法

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1、中国科学技术大学博士学位论文衍射光学中的严格耦合波分析方法姓名：陈德伟申请学位级别：博士专业：光学指导教师：李永平20040501中国科学技术人学博十学位论文摘要本论文研究S-作主要集中于将严格的耦合波分析方法(RCWA：RigorousCoupledWaveAnalysis)用于各种光栅的分析设计中，研究内容包括分频光栅的RCWA分析、分频光栅的各种工艺误差宽容度分析、采样光栅的设计及其RCWA用于近似周期分析模型。本论文的研究内容及主要成果如下：l、系统地!门纳、总结了针对周期性光学元什的矢量衍射理论——Rc、似方法。由简单到复杂的介纡{了RCWA方法对一维矩形光栅光束几

2、种不同的偏振特性以及多层台阶结构的稳定高效的数值解法。RCWA方法是近二十年发展起来的一类矢昔衍射理论．它针对周期性结构的光学元什．考虑了光波的偏振特性，对光波．1=fj己知的特性函数进行展开，它不对衍射结构也不对求解空间采样，冈此可以确定每一点的场值。其结果的精确性只受到特性函数展开级数的限制。与标昔衍射理论相比，对丁周期性结构的分析，它没有远场近似和旁轴近似的限制，具有严格求解的优点。2、以一维矩形光栅为例，使Ⅲ标茸衍射理论和RCWA方法进行分析对比，详细论证了标量衍射理论在用于衍射光学元什中(DOE：DiffractiveOpticalElements)分析设计过科中的

3、局限性。DOE之所以能具有各种各样的光学功能就在丁其表面浮雕结构可以千变万化，同时也正冈为浮雕结构的存在，忽略了电磁场相互作用的标姑衍射理论只能得到近似结果。系统的归纳了光栅周}c

4、j、刻蚀深度、折射率、填充冈子以及光求入射角度等参数变化时，标茸衍射理论相对丁RCWA方法的误差，其中光栅周划(也即特征尺寸)和刻蚀深度对标量衍射理论的影响较人，较小的特征尺寸或者较人的刻蚀深度都可能是标姑衍射理论不再适埘。3、采瑚RCWA方法和标颦衍射理论对川丁分频的二台阶光栅进行了分析，两种方法同时验证了光栅良好的分频效果。由丁不同波K=r介质的折射率不同导致分频光栅制作宽容度不够，将刻蚀深度

5、进行了优化使其具有良好分频效屎的同时具有更人的制作宽容度。井对优化后的分频光栅进行了制作宽容度分析，包括对刻蚀深度误蔫、fft空比误差、塌边结构等常见的I：艺制作误差和光束1r止入射进行了分析，给出了分频光栅具有良盘_f．分频效果的误差范同。其中刻蚀深度的宽容度较小，只能允许3％的制作误差，台阶边沿的塌边可以允许70度以上的倾角，两：1：10。以内的斜入射角度也能保证良好的分频效果，·1i空比的宽容度也比较小，当两光栅层的『Ii空I中国科学技术人学博十学位论文摘要比同时增加或者同时减小时可以允许人约10％的误著．如果-。i空比不是同时增加和同时减小，此时只能允许4％的误筹。4

6、、采用两种思路设计了一种用丁光束采样的变周期光栅，先从一维矩形光栅的衍射特性与采样光栅的特性对比开始。将一维矩形光栅结构作一定的改变设计出采样光栅，发现采样光栅就是菲涅尔波带片的一离轴区域，用波带片的环带公式得到与川光栅公式计算相同的结论。最Jl亓用RCWA方法对其衍射特性进行了详细分析，并对要求严格的采样光栅进行了刻蚀深度的宽容度分析。5、以RCWA方法为主要计算方法构建了一套运行y-Matlab平台上的衍射光栅分析软什。该软件简单易_

7、=Ij．它将各种光栅结构分为不同的儿人类别，使用者只需要在相麻的光栅类别中输入自己的参数，然斤简单的点击儿个按钮就能得到分析结果。该软件界

8、面友好，光栅模型、光栅参数平【1计算结果合理的布局在图形界面窗口内，需要注意的地方都用醒目字体颜色注明。本软什具有免赞性、开放性的特点，免费使用，功能增减方便。RCWA方法自上世纪80年代初提出至今，理论工作已基本完善，目前人们更多关注的是它在自己优势方面的应用，比如近场光学和亚波长元件等领域。同时RCWA方法用于DOE的设计仍然还处于研究阶段，各种DOE的设计大多仍然采用标量衍射理论。我们的工作任重而道远。JI中国科学技术人学博十学位论文AbstractThisthesisisconcernedwithunderstandingandanalyzingsomediffrac

9、tiongratingsusingrigorouscoupledwaveanalysis(RCWA)．Thelargepartofthisworkisdevotedtotheanalysisofcolorseparationgrating(CSG)andthedesignofbeamsamplinggrating(BSG)．Someetchingerrorsofthecolorseparationgratingandtheetchdeptherrorofthebeamsamplinggratingare