光学四波耦合过程

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1、第4章光学四波耦合过程前言：l无论介质是否中心对称，所有介质都存在着三阶非线性。l一般比小得多，故三阶效应要比二阶效应弱得多。l本章讨论被动三阶非线性效应：三次谐波、四波混频、相位共轭等。4.1三次谐波与四波混频4.1.1三次谐波设输入光场由三个沿方向传播的不同频率的单色光场组成(4.1.1)在各向同性介质中,三阶非线性极化强度为(4.1.2)将式(4.1.1)代入(4.1.2)，是具有不同频率的各项极化强度之和可表为(4.1.3)包括极化强度的各种频率成分,这些频率项分别表示三阶极化的各种效应：三次谐波四波混频

2、四波混频四波混频相位共轭简并四波混频、光克尔效应、自聚焦斯托克斯拉曼散射反斯托克斯拉曼散射53三次谐波（三倍频）效应:三束频率为的光场入射介质产生频率为的光场。其极化强度为（D=1）(4.1.4)例：红宝石激光二倍频效应的极化率»esu，三倍频效应的极化率»esu。在方解石晶体中，实现了固体最好的三倍频转换效率h»。在钠蒸汽中，当波长的YAG激光功率达到300MW光，产生波长为的三倍频光输出，效率达到3.7%。对三倍频效应，沿方向传播的平面波的振幅缓变近似波方程：(4.1.5)将式(4.1.4)代入(4.1.5)

3、得到（D＝1）(4.1.6)式中(4.1.7)考虑小信号情况下,基频光在作用长度内没有衰减，即有在平面波近似下，可对方程(4.1.6)直接积分求解。三倍频光在介质中传播距离后，其强度为(4.1.8)式中的形状如图3.2-3所示。53以功率比表示的三倍频的转换效率为(4.1.9)定义相干长度，当时，，三倍频效率很快下降；当，相位匹配，有最大的转换效率。4.1.2四波混频考虑四个不同频率的波在介质中混频：入射波为，合成波为。光子的能量守恒与动量守恒关系：(4.1.10)(4.1.11)频率为的光波的三阶非线性极化强度

4、为（D＝6）(4.1.12)假设三波皆沿方向传播，频率为的场的耦合波方程为53(4.1.14)式中(4.1.15)同样可以写出与其他频率为，，的光波对应的耦合波方程。此外，其他组合方式，如四波的差频与和频：和等过程也可能存在。可以用能级图解释以上三个过程，如图所示。简并四波混频：四个频率相等情况下的四波混频过程：.能量守恒：，极化强度表达为（）(4.1.16)4个光子的波矢方向可以不相同，在相位匹配条件下，必须保证(4.1.17)考虑一种特殊情况，如下图所示。存在着两对波矢方向相反的光：（，）和（，）。若入射光为

5、，和，则产生光必然也是。它们满足如下相位匹配条件：，或者说这种特殊的四波混频无论入射角如何，总是自动满足(4.1.18)这里和是反向的泵浦光，是信号光的相位共轭光。53简并四波混频过程与典型的全息照相过程（或光栅形成过程）很相似。可以把看作物光，为参考光，两者在介质中相互干涉，形成全息图（光栅）。如果全息图被记录下来了，在参考光的照射下，在沿物光相反的方向可见物的虚象（光栅的反射光）；若挡住物光，在另一参考光的照射下，会产生方向的赝象（光栅的散射光），该赝象就是原物光的相位共轭光。虽然全息照相过程和四波混频过程都

6、能产生相位共轭光，但两者有根本不同之处：全息照相的记录和重现过程在时间上是分段进行的，而四波混频的相位共轭光与原入射光几乎同时产生。4.2光学相位共轭4.2.1光学相位共轭的定义沿方向传播、频率为的光波电场可表为：(4.2.1)若该光波入射一个系统，其输出光电场的复振幅是原光电场复振幅的复共轭，则称输出光波是输入光波的相位共轭波。其光电场表示为(4.2.2)当波矢前面取负，对应于原光波的前向相位共轭波，其传播方向与原光波方向相同，振幅为原光波振幅的复共轭，其波阵面的空间分布与原光波成镜像对称；53当波矢前面取正，

7、对应于原光波的后向相位共轭波，其传播方向与原光波方向相反，其振幅为原光波振幅的复共轭。现在对比原光波电场与后向相位共轭波电场(4.2.3)(4.2.4)可见(4.2.5)所以，后向相位共轭波被称为原光波的时间反演波。后向相位共轭波的波阵面空间分布与原光波的波阵面的空间分布相同，只是传播方向与原光波相反。利用后向相位共轭特性，可以制作相位共轭反射镜，而前向相位共轭特性则可用作相位共轭透射镜。如图4.2.1(a)和(b)绘出了一个点光源发出的球面波被相位共轭反射镜（后向相位共轭）反射和被相位共轭透镜（前向相位共轭）透

8、射的情况：前者传播方向与原波相反，波面与原波波面相同；后者传播方向与原波一致，但波面与原波成镜像对称关系。图4.2.1中还画出普通反射镜与普通透镜与相位共轭反射镜和相位共轭透镜不同作用的比较。53图4.2.1普通反射镜和普通透镜与相位共轭反射镜和相位共轭透镜的作用比较利用后向相位共轭原理做成的共轭反射镜可以自动补偿光束经过不规则扰动介质后的波面畸变。图4.2.2比较了共轭