流零波的耦合感算

《流零波的耦合感算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实现电流零纹波的耦合电感计算刘彦民，丁雪征，朱艳萍，邬伟扬(燕山大学，秦皇岛066004）摘要：研究了两电感互相耦合以后实现其中某一个电感上电流纹波为零的现象。论述了实现零纹波的条件，从等效电路观点解释了其原理。着重分析了耦合磁路的等效磁阻模型，并由此模型给出了实用的耦合磁路参数计算公式。关键词：耦合；纹波；磁阻；磁阻模型1引言开关电源效率高，体积小，稳压范围宽，应用日益广泛。但它有一个固有的缺点：输出纹波(开关噪声)大。这使得开关电源无法用于音响等要求低噪声电源的设备。在开关变换器中，如果两电感两端的电压波形一致，那么这两个电感就可以耦合到一个磁芯上，从而明显地减少磁性材料的体积和重量。C

2、uk变换器的输入输出电感就符合这样的条件，通过合理地设计两电感的耦合结构，使输入输出两个换能电感适当耦合,可使某一电感电流低纹波甚至零纹波。近年来,电源工作者深入研究Cuk变换器这一特性并努力使其实用化。2实现电流零纹波耦合电感的计算[1]2.1以L1和L2互相耦合为例来说明零纹波实现条件如图1所示，由文献[1]的论述可知，当两电感L1(N1匝)和L2(N2匝)耦合时，Lm为激磁电感，Li1为原边漏感，Li1为副边漏感，折算关系为L1=Lm＋Li1，L2=Lm＋Li1，显然电感两端的纹波电压为（1）图1电感耦合Cuk变换器令Ve1=Ve2=Ve，联解式（1）可得（2）式中：Lep=L1＋Lm

3、（3）称为等效原边电感Les=L2＋Lm（4）称为等效副边电感设耦合系数k=（5）电感匝比n=（6）则式（3）、（4）变为Lep=L1（7）Les=L2（8）由式（7）、（8）可得出如下结果：当n=1时，LeP=L1(1＋k)，LeS=L2（1＋k）其效果是使电感增加(1＋k)倍，使原副边纹波电流减小到1/(1＋k)。当n<1，即N11，即N1>N2，且k=1/n时，LeP→∞，LeS=L2其效果是使原边纹波电流为零，副边纹波不变。这可以解释为：零纹波的取得只是把互相耦合的两个线圈中的纹波都推向(或

4、集中在)一个线圈中，余下的一个线圈流过的电流为直流电流。[2][3]2.2从磁路理论说明纹波降低的原理两电感的绕制情况如图2。两个耦合电感的等效磁路模型与变压器的漏感模型(图3)是相同的，绕组1的耦合系数可定义为k1=（9）式中：φm和φl1如图2所示。图2电感UI绕线结构因为v=Ndφ/dt，上式也可写成k1=（10）根据等式Nφ=Li可得k1=(11)因此k1可看成是图3所示模型中电感电压的分压系数。图中理想变压器原边电压vip与输入电压有相同的形状，只是幅值减少了k1倍。选择变压器变比N1/N2使变压器副边电压等于原边输入电压v，相同的电压同时加在电感Ll2两端，所以Ll2上的电流纹波

5、将为零(di/dt=vLl2/Ll2=0)。因此，电感Ll2上电流零纹波的条件为k1=N1/N2(12)图3耦合电感的等效电路模型这个条件可以这样理解，两绕组的匝比必须完全补偿初级绕组的漏磁通，从而使原边绕组在副边感应出的电压等于原边给定电压。2.3利用等效磁阻模型推导耦合电感的计算公式图4为耦合电感的UI绕线结构图及其T型磁阻等效模型。因为，其中一个绕组中通有直流电流，为了防止磁芯饱和，图中磁芯需加气隙。且从后面的分析可知，绕在同一磁芯上的两个电感绕组就是通过调整气隙大小才能实现零纹波的。图4（b）中，Rx1、Rx2分别为两气隙的磁阻，R1为磁芯的磁阻。计算公式如下：Rxi=xi/μ0Se

6、Rl=le/μ0Se[4]式中：Se和le分别为磁芯的等效截面积和等效磁路长度。在文献[4]中介绍了磁芯等效磁路长度le的测定方法，而且说明了对于一个给定的磁芯，它的等效磁路长度是固定不变的。由图4(b)，并结合前面得出的零纹波条件k=N1/N2可得零纹波的磁阻表示式为k1==(13)(a)耦合电感的UI绕线结构图(b)T型磁阻等效模型图4耦合电感UI绕线结构与磁阻模型由图4(b)所示的模型，如果假设图中所示已经实现了输出电感电流零纹波，即di2/dt=0，那么由磁路基尔霍夫第二定律可得原边电感(即输入电感)的计算式为2L1=N1/(Rx1＋Rl∥Rx2)(14)考虑磁饱和限制时，有下式成立

7、φ1max=(I1max＋I2max)≤BMSe所以有N1≥(I1max＋I2max)(15)结合式(13)，有N2=N1(16)根据上面得出的公式，选定L1的值(注：若要使输入电感电流为零纹波，则应选定L2的值)，即可计算出实现零纹波所需的匝数和气隙值。3仿真结果为了验证所得到的结果，用Pspice进行了Cuk电路(图1)的仿真，使输出电感电流为零纹波，参数如下：Vi=60V，Vo=50V，fs=40kHz