全等常用辅助线

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1、常见辅助线的作法有以下几种：例1：如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。例2：如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。求证：ΔABC是等腰三角形。例3：已知，如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD。求证：∠B+∠ADC=180°。例4：如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。  求证：DE=DF。例5：△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交B

2、C于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。3例6：如图甲，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB。求证：CD=AD+BC。同步练习这几道题一定要认真思考啊，都是要添加辅助线的，开动脑筋好好想一想吧！加油！你一定行！1、已知，如图1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。求证：∠BAD+∠BCD=180°。2、已知，如图2，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD。求证：∠BAP+∠BCP=180°。33、已知，如图3，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。

3、求证：AB=AC+CD。3