全等三角形__导学案

《全等三角形__导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11．1全等三角形学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习过程FEDCBA图1问题：观察下图中的两个三角形，这两个三角形形状、大小有什么关系吗？这两个三角形的、完全一样，放在一起完全重合．自主学习：阅读教材P2~3,完成下列填空⑴全等形的定义：形状与大小都相同的两个图形放在一起能够完全重合。能够完全重合两个图形叫做。⑵全等三角形的定义：的两个三角形叫做全等三角形。①对应顶点：的顶点叫对应顶

2、点；②对应角：的角叫对应角；③对应边的边叫对应边；“全等”用符号：表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时对应顶点字母写在对应的位置上。例如图1中的△ABC和△DEF全等，记作：，其中点和点，点和点，点和点是对应顶点；哪些是对应边？对应角呢？思考：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC绕点A旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．注意：对应顶点字母写在对应的位置上。归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但、

3、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　．思考：观察图1中两各全等三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。例1⑴如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．⑵如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．⑶已知，如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．例2如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。11．2．1三角形全等的判定

4、（一）学习目标CBA图1FED1．三角形全等的“边边边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习过程1.复习：⑴的两个三角形叫做全等三角形。⑵全等三角形的性质：如图1所示，△ABC≌△DEF，写出其中相等的边及相等的角？BAC2问题：如图，已知△ABC，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？Ⅱ．导入新课探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?分别按下列条件做一做．①三

5、角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两条边分别为4cm、6cm．得出结论：只给出一个或两个条件时，所画出的三角形全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三条边、两边及一内角、两内角及一边、三内角．探究二：：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，

6、它们全等吗？由此可得：判定三角形全等的一种方法：边边边公理：的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．DCBA例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．DCBA1.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,求证：△ABD≌△ACD．例2如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ΔABC≌ΔD

7、EF．2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：ABC≌△FDE。11．2．2三角形全等的判定（二）学习目标：1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SＡS”条件；4．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．学习过程1.复习巩固1．三角形全等的判定方法Ⅰ：。2.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，BCDEFA求证：△ABC≌△DEF．Ⅱ．导入新课1．

8、如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝30°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝4cm，AC＝6