离散数学体系结构-离散数学CAI及算法分析

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1、北京化工大学硕士学位论文离散数学体系结构——离散数学CAI及算法分析姓名：闫浮申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：朱望规2001.4.29北j化工大学硕士学位论文一篙。散数学体系结构——离散数学。A1及算法分析中文摘要离散数学是计算机利二的基石}

2、j，我们研究离散数学是有其现≥盘义的，可以说它是构筑在数学和计算彬斟学之问的桥梁，它的研究离不开集合含、初等数论等数学知识，又和计算机丰#中的数据结构、数据库理论、编译』}J!哩等密切相关，显然它的发展可以促进i：．Z机科学的发展。一方面对r数学理论曩重要的事是公理化，将

3、离散数学中的知贝公理化，有助于它的进一步发展，高j汝数学是研究离散结构，用于代表离散I‘予，而所有离散结构都是从集合也就霞每物的集合开始构建的，所以集合论是蔗’‘汝数学的基础部分，我所研究的离散数二体系结构就是从初等集合论展开。另一方面，制作离散；学的i!：簋扭拭助熬堂拯鲑可以帮助学型二门更好地理解离散数学所涉及的理论和椴兰。把抽象的离散数学用生动形象的界I{一展现给学生们，给学习者创造了一个良如佝学习环境，学生不仅可以学习到程序￡计的技巧，还可以加深对理论的理解。兰循了CAJ课件设计的技术标准的基本再则(通用性、可控性、科学

4、性、容错性界面友好和操作方便)，合理安排课程，：设计课程内容，包括了以下几个方面：集々论(含二元关系、函数)、图论、代数．：统(群论、环、格、布尔代数)、数理逻{．。目前有些多媒体教学软件只注重使剧‘十算机形式，不能真正寓教于学中，在移复计的软件中重点强调过程的演示，将4．，l!和概念条理化，逐步给出它们存在的南件，这样有助于学生们理解。在本文中还介绍了离Z数学如何延展为其它计算机学科，比A．二兀关系和编译的联系，代数学和编码的、：系等。关键词：离散数学，数列逻辑，集合论，代数系统，图论北。：化工大学硕士学位论文DiscI-t

5、eMathematicsArchitecture．——CAIinDiscreteMathandAlgol’tihmAnalysisAbstractDiscreteMathisthen；damentofcomputerscience．Doingreseal’c：lLboutDiscrete；Mariaisimportantatpresc』”Wecansaythatitisabridgebetweenmathandcomputer；．aienoe．Itcannotstaywi}outSetsandFundamentalMathem

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8、ctor)inDiscreteMathhelpsstudentseasilyunderstan·thoseabstracttheoriesandconcepts．Studentscanbeprovidedanactiveinterfa(insteadofabstractDiscreteMath．Givenagoodlearningenvironmentstudentsnotc：flylearnthemethodofprogramming，butalsodeepentheunderstandingoftheoriesIdesig

9、nthecontentsofcoursesandrcaso；ablyarrangefoursesaccordingtothen：jofCAldesigningteclmologyMyCAIincludesthebelow舾peets：Sets(includingReh．tio