七下数学综合卷

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1、七年级数学综合试卷（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．已知，若c是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是A．B．C．D．2．把不等式≥在数轴上表示出来，正确的是-101-101-101A-101BCDD3．下列四个多项式中，能因式分解的是A．a2+1B．a2﹣2a+1C．x2+5yD．x2﹣5y4．下列运算正确的是A．B．C．D．5．如图，直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠

2、CNF的度数为A．125°B．75°C．65°D．55°CDEFMBAN第5题图第7题图6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是A．2cmB．10cmC．12cmD．14cm7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为A．14cmB．17cmC．20cmD．23cm8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若，则．④同位角相等．其中真命题的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．“x的2倍与5的和不

3、小于10”用不等式表示为．10．七边形的外角和为°．11．命题“若，则．”的逆命题是．12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．13．计算：=．14．若代数式可化为，则的值是．15．若方程组的解满足，则m的值为．16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为°．C1A1AB1′BC第16题图第18题图17．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为．2m+3m+3m第17题图18．如图，

4、将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）20．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21．（本题满分6分）先化简，再求值，其中,y=2．22．（本题满分8分）因式分解（1）（2）23．（

5、本题满分6分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．F第24题图求∠FED的度数．25．（本题满分10分）某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：类型、价格A型B型进价（元/件）80100标价（元/

6、件）120160（1）这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售？26．（本题满分10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==2b-1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a

7、，b应满足怎样的关系式？27．（本题满分12分）（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A

8、5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+