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《商店进货策略的判定与改进问题-数学建模竞赛获奖论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013年东南大学数学建模竞赛第七届大学生数学建模竞赛2013.05.17-2013.05.22主办：东南大学教务处承办：东南大学数学系东南大学数学建模竞赛组委会论文选题及题目：B题：商店进货策略的判定与改进问题参赛队员信息：队员1队员2队员3姓名路畅张良郭明皓院系信息科学与工程学土木工程学信息科学院院与工程学院手机158518569931585066875815850669055emailLuchangharry@126。15850668758@391545254@com163.comqq.com1/342013
2、年东南大学数学建模竞赛B题商店进货策略的判定与改进问题摘要本问题讨论的是有关商店进货策略的问题，通过A,B,C三种产品连续800多天的销售量对现有的进货策略进行分析，并在一定的约束条件下，对现有进货策略进行进一步优化。问题（1）通过观察数据，将连续几天销售量为0的情况视为异常情况，不妨假设此时即为缺货状态，提取缺货的时间，并按顺序排列，分析后得进货策略为：当A,B,C中有一种产品出现了缺货，同时为A,B,C三种产品补充货源，分布补足库存量36件，106件和172件。在825天内共进货35次。进货次数和出现天数可被拟
3、合为一条通过原点的直线，所以原有进货策略可等效为每隔固定周期T，给A、B、C共同进货，并补足一定的库存量。该直线的斜率即为进货周期T（经软件分析约为23天）。问题（2）通过数据统计，该区域对C产品需求最大，B次之，A最小。通过对A,B,C销量的相关性检验，得出A+B的销售总量与C的销售量显著相关的结论。于是我们认为A与B互为替代品，A,B与C互为互补品。问题（3）缺货时间在问题（1）中已经求解得出。缺货量的求解分两种情况讨论，当缺货前最后一天的销售量小于销售均值时，各商品缺货量即为其日销售均值与最后一天销售额的差与
4、缺货天数、日均销售量乘积的求和，当缺货前最后一天的销售量不小于销售均值时，各商品缺货量即为缺货天数、日均销售量乘积。问题（4）我们通过单样本非参数的K-S检验,验证得出A,B,C销量服从泊松分布。假设改进后的进货策略为每隔固定周期T进货，设置约束条件1。缺货损失减半2.每次进货量不大于现有策略的最大库存量，建立目标函数，求解最大进货周期为T=14。关键字：进货策略销售量缺货时间缺货损失泊松分布销售均值最大库存进货周期2/342013年东南大学数学建模竞赛一、问题重述某商店取得了某物在该区域的市场经销权，销售该物的三
5、类产品，附表给出了该店过去连续800多天的三类产品销售记录。根据附表后中的数据，解决如下问题：（1）该店三类产品的进货策略是什么？800多天内共进了多少次货？（2）该三类产品在该区域的市场需求如何？（3）分析现有进货策略下，该店的缺货情况（包括缺货时间及缺货量）。（4）如果现有进货策略已经充分考虑了该店的产品存贮能力，如何改进进货策略，将缺货损失减半，且进货次数尽可能少？二、问题分析根据题目所给信息及我们对其的初步理解，我们可以明确的是本题目所要着重分析的地方即商店经销商品的销售量、市场需求量、库存量、进货时间、进
6、货量、缺货时间、缺货量、缺货损失及运输成本。基于对题目的认识以及所给的数据来看，销售量是受到进货策略的直接影响的，但仅根据题目所给数据我们无法直接判断这些变量之间的函数关系及如何做决策才是最优的选择。要处理这些关系，可以先对各个重要因素进行分析，即对各个变量在一些已知量的作用下，观察各变量之间的关系。此处可以利用SPSS和EXCEL做统计分析，绘出图形帮助分析。但显然，这八百多天的销量是唯一已知，即最重要的考虑因素，直接决定了其他的变量的取值情况，所以三种产品的销量是我们最关注的变化量。鉴于销售量的重要性及他在各变
7、量之间起的重要作用，本题的解决主要是通过销售量的变化对其他变量的影响的大小和作用的强弱来解答。问题转化成寻找一个合理的模型来联系销售量和进货时间及进货量。并且其对月销售量在一定范围内的随机变化有很好的表达效果及这种效果可以通过关系式子传达给其他各个相关的变量。三、数据处理我们对数据进行了初步的处理，利用SPSS软件得到A,B,C产品的频率表和频数分布图，3/342013年东南大学数学建模竞赛表3-1,3-2,3-3和图3-1,3-2,3-3分别给出A,B,C三种产品的频率表和频数图。产品A：表3-1A产品的频率分布
8、表图3-1A产品的频率分布图产品B：4/342013年东南大学数学建模竞赛表3-2B产品的频率分布表图3-2B产品的频率分布图5/342013年东南大学数学建模竞赛产品C:表3-3C产品的频率分布表图3-3C产品的频率分布图6/342013年东南大学数学建模竞赛四、模型的假设我们认为产品销售问题应主要从货物销售量、市场需求量、库存量、进货时间、进货量及运输成
