（通用版）2020高考数学一轮复习2.7幂函数检测文

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1、课时跟踪检测（十）幂函数1．若幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则f(8)的值为()A．4B.2C．22D．11nn12解析：选C设f(x)＝x，由条件知f(4)＝2，所以2＝4，n＝，所以f(x)＝x，f(8)21＝82＝22.k2．若幂函数f(x)＝x在(0，＋∞)上是减函数，则k可能是()A．1B．21C.D．－12解析：选D由幂函数的性质得k<0，故选D.2m＋13．已知幂函数f(x)＝(m－3m＋3)x为偶函数，则m＝()A．1B．2C．1或2D．322解析：选A∵函数f(x)为幂函数，∴m－3m＋3＝1，即m－3m＋2＝0，解得m＝1或m23＝2.当m＝1时，幂函数f(

2、x)＝x为偶函数，满足条件；当m＝2时，幂函数f(x)＝x为奇函数，不满足条件．故选A.12，2x4．(2018·邢台期末)已知幂函数f(x)的图象过点4，则函数g(x)＝f(x)＋的最4小值为()A．1B．2C．4D．6α解析：选A设幂函数f(x)＝x.12，1α∵f(x)的图象过点4，∴2＝，解得α＝－2.4－2∴函数f(x)＝x，其中x≠0.22x－2x∴函数g(x)＝f(x)＋＝x＋44221x1x＝＋≥2·＝1，22x4x4当且仅当x＝±2时，g(x)取得最小值1.2

3、m－1

4、3m－m5．(2019·安徽名校联考)幂函数y＝x与y＝x(m∈Z)在(0，＋∞)上都是增函数，则满足

5、条件的整数m的值为()A．0B．1和2C．2D．0和3

6、m－1

7、>0，解析：选C由题意可得2解得m＝2.3m－m>0，m∈Z，4216．已知a＝35，b＝45，c＝125，则a，b，c的大小关系为()A．bb>c，故选C.0.30.20.37．设x＝0.2，y＝0.3，z＝0.3，则x，y，z的大小关系为()A．xz.由函数y＝

8、x在(0，＋∞)上单调递增，可得x

9、x∈[1,2)时，g(x)∈[2－k,4－k)，即B＝[2－k,4－k)．∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴2－k≥1且4－k≤4，解得0≤k≤1.1f99．若f(x)是幂函数，且满足＝2，则f9＝________.f3111ααf99αα2α111解析：设f(x)＝x，∵＝＝3＝2，∴f9＝9＝3＝＝＝.α2α2f333241答案：42m10．已知函数f(x)＝(m－m－5)x是幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是________．2m2解析：由f(x)＝(m－m－5)x是幂函数⇒m－m－5＝1⇒m＝－2或m＝3.又f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以m＝3.答案：3122－2

10、11．当0＜x＜1时，f(x)＝x，g(x)＝x，h(x)＝x，则f(x)，g(x)，h(x)的大小关系是________________．解析：分别作出y＝f(x)，y＝g(x)，y＝h(x)的图象如图所示，可知h(x)＞g(x)＞f(x)．答案：h(x)＞g(x)＞f(x)112．(2019·银川模拟)已知幂函数f(x)＝x2，若f(a＋1)10－2a，上单调递减，由f(a＋1)0，解得3

11、0－2a>0，答案：(3,5)2－1(m＋m)*13．已知幂函数f(x)＝x(m∈N)的图象经过点(2，2)．(1)试确定m的值；(2)求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．解：(1)∵幂函数f(x)的图象经过点(2，2)，12－12－1∴2＝2(m＋m)，即22＝2(m＋m).2∴m＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.*又∵m∈N，∴m＝1.1(2)由(1)知f(x)＝x2，则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域