9.4　乘法公式（1）——完全平方公式

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1、扬中市外国语中学教学案校风：求真向善明德务实学科数学课题9.4　乘法公式第1课时教案序号：主备人苏文正年级七备课时间3.13上课时间审核人冯锦罗教学目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.教学重点、难点：运用完全平方公式进行简单的计算和应用。教学过程：一、引入：同学们知道阿凡提的故事吗？aabb从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿凡

2、提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．二、新授：1.如图所示，大正方形的边长为，面积为．它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是、、、．由此得到：(a＋b)2＝．你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？(a＋b)2＝．2.例题教学例1　计算：(a－b)2．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．这两个公式称为完全平方公式．公式特点：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方．例2　用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2

3、；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2；（4）(a＋b＋c)2。例3　计算：（1）9982；（2）20012．三、巩固练习：p76练一练四、小结：这节课你有什么收获？开头的问题解决了吗？五、课堂检测：扬中市外国语中学教学案校风：求真向善明德务实1．用完全平方公式计算：（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．2．判断：（1）(x＋y)2＝x2＋y2；（）（2）(x－y)2＝x2－y2；（）（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；（）（4）(－a－1)2＝a2－2a－1．（）3．用简便方法计

4、算992．六、课后作业：姓名1.(1)(2x+y)2=_____;(2)(3a-4)2=_____(3)(-5x+2y)2=______(4)(-a-3b)2=_____2.(1)(x-4y)2+=(x+4y)2(2)(m+n)2-=(m-n)2(3)a2+b2+=(a-b)2(4)x2-x+()=()23.x2-6xy+()=()2(3x+)2=+12xy+4.若x2-6xy+N是一个完全平方式，那么N是()A.9y2B.y2C.3y2D.6y25．下列四个多项式中为完全平方式的为（）.A.4a2+2ab+b2B.

5、m2+mn+n2C.m2n2-mnD.4x2+10x+256.若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是()A.36B.±36C.12D.±127.如果,那么的值是()A.2B.4C.0D.-48.计算（1）(2)()2（3）2（4）9.简便运算：(1)1032(2)9982七、教学后记：