9.4乘法公式(完全平方公式).doc

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1、12999数学网www.12999.com9.4乘法公式(完全平方公式)主备:蒋剑群审核:初一数学备课组班级姓名学习目标:(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算;(2)通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释;(3)经历探索完全平方公式的过程,发展学生的符号感和推理能力。【探索新知】如右图:你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗?从而你发现了什么?问题:将右图看成一个大正方形,则面积为。将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形,那么它的面积为。结论利用多项式乘法法则计算:=例1计算:(a–b)2想一想:你有几种方

2、法计算(a-b)2归纳得:完全平方公式:两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍【知识运用】例2用完全平方公式计算(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2例3用完全平方公式计算(1)(-x+2y)2(2)(-2a-5)2例4用完全平方公式计算(1)9982(2)1012412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com例4:填空题:(注意分析,找出a、b)①;②③;④⑤⑥例5.已知,,求①;②【当堂反馈】1、用完全平方公式计算(1)(1+x)2(2)(y-4)2(3)(x−2y)2

3、(4)(2xy+x)22.一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?3.纠错练习:下面的计算是否正确?如有错误,请改正:(1)(x+y)2=x2+y2;(2)(-m+n)2=-m2+n2;(3)(-a−1)2=-a2−2a−1.4.计算:(a+b+c)25.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a-b)2的值.412999数学网www.12999.com12

4、999数学网www.12999.com【拓展延伸】1.填空题:⑴=;=;=.;=;.=;=;=;=;=.1982==.2.选择题:⑴下列各式中,计算结果是的是()A.B.C.D.⑵下列计算中正确的是()A.B.C.D.⑶下列各式中,形如形式的多项式有()①,②,③,④,⑤,⑥A.2个B.3个C.4个D.5个3.计算:412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com4.(选做)若,试求的平方根.412999数学网www.12999.com

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