江西省南康中学2018_2019学年高二数学二下学期期中（第二次大考）试题文

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1、南康中学2018～2019学年度第二学期高二第二次大考数学（文）试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数，则(　)A．B．C．　　D．2.“”是“”的(　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件3.某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如右表,由表中数据，得线性回归方程，则下列结论错误的是(　　)广告费用x(万元)2356销售利润y(万元)5791

2、1A.B.C.直线过点　D.直线过点4．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．5．用反证法证明命题“若则”时，第一步应假设（）A．B．C．D．6．如果执行下图的算法框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)．A．720　　　　　B．360C．240　　　　　D．1207．据统计，某位同学在大考中语文和数学成绩达到优秀等级(120以上)的概率分别为和，假设两科考试成绩相互独立，则这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀的概率是(　　)A．B．C．　D．8．已知分别是椭圆的

3、左，右焦点，为椭圆上一点，且（O为坐标原点），，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，该几何体各个面中，最大面积为（）A．B．C．D．10．已知函数是上的可导函数，当时，有，则函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．311山。．已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（）A．直线的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分12．已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（）A．B．C．D．0二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．13.

4、掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为.14.曲线在处的切线方程为.15．设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则．16．已知函数，对，不等式恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17．（本小题满分10分）已知命题直线与圆有公共点；命题函数在区间上单调递减；（1）分别求出两个命题

5、中的取值范围，并回答是的什么条件；（2）若真假，求实数的取值区间．18．（本小题满分12分）某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，33468513646245517335698321图3（1）根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错误的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？不满意满意合计男47女合计附：P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.70

6、63.8416.635（2）根据这次的调查数据估计用户对该公司的产品“满意”的概率；（3）该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3－x2＋ax＋b，(1)若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线，求参数a的取值范围；(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)＜b2＋b恒成立，求参数b的取值范围．20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点

7、，且交于点.（1）求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点到直线x＋y＋＝0的距离为2.(1)求椭圆的方程；(2)过点M(0，－1)作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，满足＝－，求直线l的方程．22．（本小题满分12分）已知函数⑴若函数在上单调递增，求实数的取值范围；⑵若（为自然对数的底数），证明：当时，南康中学2018～2019学年度第二学期高二第二次大考数学（文）参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

8、目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案CADCBBDCBBDA二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．13.14.15.16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17．解：（1）在命题中，由；　------3分在命题中，由　，　------5分当时，函数也满足条件------6分，　是的必要不充分条件------7分（2