江西省南康中学2018_2019学年高一数学下学期第二次大考（期中）试题文

《江西省南康中学2018_2019学年高一数学下学期第二次大考（期中）试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南康中学2018～2019学年度第二学期高一第二次大考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.数列，，，…,的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．数列满足，则等于（）A．27B．-81C．81D-27．3．已知若⊥，则

2、

3、=（）A．B．C．D．4、在中，角所对的边分别为，若，则（）A．B．C．D．5．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A．1B．2C．4D．86、设为所在平面内一点，且，若，则（）A．2B．3C．D．7、在矩形中，，点为的中点，点在上，若，则的值是（）A．B．C．D．8．设的内角A，B，C的对边分别为，若且，则（　　）A．3

4、B．C．2D．9.已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.10、为内一点，且，若三点共线，则的值为（）A．B．C．D．11、在锐角中，已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．21.5分钟B．分钟C．分钟D．2.15分钟二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知

5、a

6、＝4，a与b的夹角为，则a在b方向上的投影为14.在中，角A，B，C所对的边分别为，已知

7、，则的面积为15.如果数列的前项和，那么这个数列的通项公式是16.已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题10分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18、（本小题12分）在中，内角所对应的边分别为已知⑴求；⑵若，求的值.19、（本小题12分）的内角的对边分别为且满足⑴求角的大小；⑵求周长的最大值.20、（本小题12分）数列中，⑴求证：的等比数列，并求数列的通项公式；⑵设，求和，并证明：21、（本小题12分）已知函数，其中，，．（1）求函数的周期和单调递增区间；（2）在△中，角，，所

8、对的边分别为，，，，，且，求△的面积．22、（本小题12分）已知数列的前项和为，且满足.⑴证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；⑵若，数列的前项和为.求满足不等式的的最小值.南康中学2018～2019学年度第二学期高一第二次大考数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCABCDBCCBCC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17.解：（1）；（2）由（1）知，⑵时21.解：（1），解得，，函数的单调递增区间是．（2）∵，∴，即，又∵，∴，∵，由余弦定理得，①∵，∴，②由①②得，∴．