7.53多边形的内角和与外角和3

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1、镇江六中2014～2015学年第二学期七年级数学学练案课题7.5多边形的内角和与外角和（3）班级姓名【学习目标】1.通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律，并能进行简单应用.2.经历观察、分析、猜想、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神.【重点难点】重点：掌握多边形的外角和公式及公式的探索过程难点：能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题.【自主学习】读一读：阅读欣赏课本P32—P33想一想：1.(1)画△ABC的外角∠ACD(2)∠ACD与∠A、∠B有何数量关系？（3）画△ABC的外角∠ABE、∠BAF（4）外

2、角∠ACD、∠ABE、∠BAF之间有何数量关系？2.你能推导出四边形的外角和吗？3.猜想：n边形的外角和是多少度？你能根据n边形的内角和来说明吗？4镇江六中2014～2015学年第二学期七年级数学学练案练一练：（1）在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于°．（2）六边形的内角和是，外角和是。（3）一个多边形的内角和等于外角和，这个多边形是边形。(4)一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为。【新知归纳】1.多边形的一边与组成的角，叫做多边形的外角.2.在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的

3、和叫做多边形的。3．三角形的外角等于的和.4.多边形的外角和为____。【例题教学】例1.一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数.例2.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，试求∠DAC，∠ADC的度数.4镇江六中2014～2015学年第二学期七年级数学学练案课题7.5多边形的内角和与外角和（3）班级姓名【课堂检测】1.（1）七边形的内角和是，外角和是。（2）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（4）一个多边形的每一个外角都是72°，那么

4、这个多边形的内角和为。2.3.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．4.如图，小丽从A点出发前进5，向右转，再前进5，又向右转，…，这样一直走下去，当她第一次回到出发点A时，一共走了多少米？15°15°4镇江六中2014～2015学年第二学期七年级数学学练案【课后巩固】1.若n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为。2.多边形的内角和与外角和的度数比是9：2；这个多边形边数的边数是．3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数的边数是．4.小强从五边形的草地ABCDE的边AB上一点S

5、出发，沿着这个五边形的边步行一周，ABCDES最后仍回到起点S处，小强转过的角度是多少？为什么？5.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别写出内角和与外角和．6.看图填空：（1）∠1＝∠C＋___________，∠2＝∠B＋______________； （2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立？4