四川省成都外国语学校2018_2019学年高二数学下学期3月月考试题文

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1、四川省成都外国语学校2018-2019学年高二数学下学期3月月考试题文(时间:120分钟总分:150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则=()A.B.C.D.2、下列导数式子正确的是()A.B.C.D.3.已知等差数列的前项和为,若,则()A.B.C.D.4.设,满足约束条件,则目标函数取最小值时的最优解是()A.B.C.D.5.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,右图为身高

2、与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为,以下结论中不正确的为()A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系,C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米,6.已知,则等于()A.-2B.0C.2D.47.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的一个充分不必要条件是()A.,,B.,,C.,,D.,,8.若函数在上有最大值无最小值,则实数的取值范围为()A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为r的圆,若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.B.C.D.10.已知

3、定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,则的大小关系正确的是()A.B.C.D.11.已知抛物线上有三点,的斜率分别为3,6,,则的重心坐标为()A.B.C.D.12.已知函数,函数,若方程有4个不同实根,则实数的取值范围为  A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案写在答题卷相应位置上.13.已知平面向量共线,则=.14.已知双曲线的离心率为,则C的渐近线方程为.15.已知,则的值为.16.—只蚂蚁在三边长分别为,,的三角形内自由爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率为.三、解答题:本大题6题,共70分.

4、解答应在答题卷写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)命题关于的不等式的解集为;命题函数为增函数.(1)若是真命题,求实数的取值范围;(2)若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.18.(本题满分12分)汉字听写大会不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访,求被采访人

5、恰好在第2组或第6组的概率;试估计该市市民正确书写汉字的个数的中位数;已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.19.(本题满分12分)已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)在[0,2]上的最值;(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.20.(本题满分12分)如图,在三棱锥中,面,∠BAC=,且=1,过点作平面,分别交于点.(1)若求证:为的中点;(2)在(1)的条件下,求点到平面的距离.21.(本题满分12分)已知点是椭圆E:上一点,、分别

6、是椭圆的左右焦点,且.求曲线E的方程;若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数,.(1)若在处取得极值,求的值;(2)设,试讨论函数的单调性;(3)当时,若存在正实数满足,求证:.高二下期第一次月考数学(文科)答案CDCBDAACCDCB13.14.15.16.17.(1)关于的不等式的解集为,等价于恒成立,所以p为真命题时,,解得或.(2)q为真命题时,,解得或.“”是真命题,且“”是假命题,有两种情况:p为真命题,q为假命题时,;p为假命题,q为

7、真命题时,.故“”是真命题,且“”是假命题时,a的取徝范围为.18.被采访人恰好在第1组或第4组的概率设中位数为x,则中位数共人,其中男生3人,设为a,b,c,女生三人,设为d,e,则任选2人,可能为,,,,,,,,,,,,,,,共15种,其中两个全是男生的有,,,共3种情况,设事件A:至少有1名女性,则至少有1名女性市民的概率19.(1)当a=2时,f(x)=(-x2+2x)ex,f′(x)=(-x2+2)ex.令f′(x)=0,则x=-或x

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