四川省成都外国语学校2018_2019学年高二数学下学期3月月考试题文

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1、四川省成都外国语学校2018-2019学年高二数学下学期3月月考试题文(时间:120分钟总分:150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2、下列导数式子正确的是（）A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．4．设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（）A．B．C．D．5．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高

2、与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（）A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，6．已知，则等于（）A．-2B．0C．2D．47.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8.若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积是,则它的表面积是()A．B．C．D．10．已知

3、定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．11.已知抛物线上有三点，的斜率分别为3，6，，则的重心坐标为（）A．B．C．D．12.已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卷相应位置上.13．已知平面向量共线，则=.14．已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为.15.已知，则的值为.16.—只蚂蚁在三边长分别为，，的三角形内自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率为.三、解答题：本大题6题，共70分．

4、解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分10分)命题关于的不等式的解集为；命题函数为增函数．(1)若是真命题,求实数的取值范围；(2)若“”是真命题，“”是假命题,求实数的取值范围．18．(本题满分12分)汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人

5、恰好在第2组或第6组的概率；试估计该市市民正确书写汉字的个数的中位数；已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率．19.(本题满分12分)已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．(1)当a＝2时，求函数f(x)在[0,2]上的最值；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．20.(本题满分12分)如图，在三棱锥中，面，∠BAC=，且=1，过点作平面，分别交于点.（1）若求证：为的中点；（2）在（1）的条件下，求点到平面的距离．21.(本题满分12分)已知点是椭圆E：上一点，、分别

6、是椭圆的左右焦点，且．求曲线E的方程；若直线l：不与坐标轴重合与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为、，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围．22.(本题满分12分)已知函数，.（1）若在处取得极值，求的值；（2）设，试讨论函数的单调性；（3）当时，若存在正实数满足，求证：.高二下期第一次月考数学（文科）答案CDCBDAACCDCB13.14．15.16.17.(1)关于的不等式的解集为，等价于恒成立，所以p为真命题时，，解得或.(2)q为真命题时，，解得或.“”是真命题，且“”是假命题，有两种情况：p为真命题，q为假命题时，；p为假命题，q为

7、真命题时，.故“”是真命题，且“”是假命题时，a的取徝范围为．18．被采访人恰好在第1组或第4组的概率设中位数为x，则中位数共人，其中男生3人，设为a，b，c，女生三人，设为d，e，则任选2人，可能为，，，，，，，，，，，，，，，共15种，其中两个全是男生的有，，，共3种情况，设事件A：至少有1名女性，则至少有1名女性市民的概率19.(1)当a＝2时，f(x)＝(－x2＋2x)ex，f′(x)＝(－x2＋2)ex.令f′(x)=0，则x=－或x