6.3二次函数与一元二次方程（2）

《6.3二次函数与一元二次方程（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、镇江新区九年级（上）数学教学案6.3二次函数与一元二次方程（2）课前准备：1．若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．2．抛物线y=x2－2x＋3的顶点坐标是．3．已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a＋b＋c=0，则这条抛物线经过点．4．二次函数y=kx2＋2x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围．x…－1012…y…－1－2…5、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴()A．只有一个交点B．有两个交

2、点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点探索新知：1.给出三个二次函数（1）；（2）；（3）它们的图象分别为：（1）（2）(3)a你能说出函数中x取什么值时，①y＞0；②y＝0；③y＜0？说你的方法。b你能分别说出函数和中x取什么值时，①y＞0②y＝0③y＜0？第4页镇江新区九年级（上）数学教学案2你能根据函数的图象，求出方程的近似根吗？（精确到0.1）这两个根分别是1.5和-3.5吗？可以用什么方法判断？分析：可以用逼近法借助计算器求近似根。过程：知识运用：例1已知二次

3、函数。(1)写出二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出二次函数的图像；(3)求出抛物线与坐标轴的交点；(4)当X取什么值时，函数值y＜0；当X取什么值时，函数值y＞0；例2二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．第4页镇江新区九年级（上）数学教学案当堂反馈：第1题图yxO1－11．二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0B．c

4、＞0C．＞0D．＞02＊.（2011山东潍坊）已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（）3．把抛物线y＝ax+bx+c（）的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________.4．如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是．5．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）九年级数学作业纸1.根据下列表格中二次函数（）的自变量与函数值的对应值，判断

5、方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20Ａ．Ｂ．第4页镇江新区九年级（上）数学教学案Ｃ．Ｄ．2.（2011山东济宁）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）A．B．C．D．3.（2011山东日照）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-

6、2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）4．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（3）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.第4页