6.1二次函数 (2)

《6.1二次函数 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案6.1二次函数主备：郭佳课型：新授审核：赵玉霞班级姓名【学习目标】1.使学生理解二次函数的概念.2.使学生能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围.【课前自习】1.我们学过的函数有函数和函数.2.一次函数的关系式是=（）；特别，当时，一次函数就是正比例函数=.3.反比例函数的关系式是=().4.一元二次方程的一般形式是：（），其中是二次项，是一次项，是常数项，是一次项系数，是二次项系数.5.若关于方程是一元二次

2、方程，则=.6.圆的面积公式是：=，可以看成是关于的函数，其中是自变量，是因变量，根据实际的取值范围是.教师评价家长签字【课堂助学】一、情境导入：1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是.2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.3．要给边长为米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢

3、脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？在这个问题中,地板的费用与有关,为元,踢脚线的费用与有关,为元.其他费用固定不变为元,所以总费用（元）与（m）之间的函数关系式是=，整理为=.镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案二、探究归纳：1.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？2.一般地，我们把形如：=()的函数称为二次函数.其中是自变量，是因变量，这是关于函数.3.一般地，二次函数中自变量的

4、取值范围是.但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？①②③三、典型例题：例1、判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出其中、、的值.①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()⑧()例2、当为何值时，函数为二次函数？例3、用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径的取值范围．例4、已知二次函数，当=3时，=-5，当=时，求的值．镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数

5、学助学案【课堂检测】1.判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.①()②()③=()④=()2.写出下列函数关系式：⑴多边形的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。⑵某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。⑶某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.⑷某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决

6、定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.3.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加y(cm2).⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵当圆的半径分别增加1cm、时，圆的面积分别增加多少？⑶当圆的面积为5πcm2时,其半径增加了多少?镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案【课外作业】1.下列函数：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-

7、3)2-x2;(4)y=1+x-,属于二次函数的是(填序号).2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为.3.已知函数是二次函数，求m的值.4.下列函数关系中,满足二次函数关系的是()A.圆的周长与圆的半径之间的关系;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；⑵圆的面积y（

8、cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．6.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).(1)证明y是x的二次函数;(2)当k=-2时,写出y与x的函数关系式.镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案教师评价家长签字